Основно съдържание
Раздел 2: Производни: определение и основни правила
2500 възможни точки за Майсторство
Майстор
Напреднал
Запознат
Пробвано
Незапочнато
Тест
Тест за раздела
За този раздел
Производната на функция описва скоростта на моментното изменение на функцията в дадена точка. Друго често срещано определение е, че производната представлява наклона на тангентата към графиката на функцията в дадената точка. Научи как определяме производни като използваме граници. Научи за множество полезни правила (като степен, произведение и частно), които ни помагат бързо да намираме производни.
Учи
Упражнения
- Секущи прави и средна скорост на изменение на функциятаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Производната като наклон на криваОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Връзка между производна на функция и уравнение на допирателна към графиката на функциятаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Секущи прави и средна скорост на промяна с произволни точкиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Секущи прави и аредна скорост на промяна при произволни точки (с опростяване)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Представяне на производната на функция като границаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Упражнения
- Оценяване на производниОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Диференцируемост в точка: графично зададена функцияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Диференцируемост в точка: аналитично зададени функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Правило за степенуване (цели положителни степени)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Правило за диференциране на степени (отрицателни и дробни степени) Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Правило за диференциране на степени (преобразуване на израза) Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Основни правила за диференциране: намери грешкатаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Основни правила за диференциране: работа с таблични данниОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Диференцирай многочлениОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Диференциране на степени със степенен показател цяло число (смесени положителни и отрицателни)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Допирателни на към графиката на многочлениОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Производни на функциите sin(x) и cos(x)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Производни на на 𝑒ˣ и ln(x)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Диференцирай произведения от функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Диференциране на произведение от таблично зададени функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Диференциране на частно от функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Диференциране на частно от таблично зададени функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Диференцирай рационални функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Производните на tan(x), cot(x), sec(x) и csc(x)Отговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Какво те очаква:
Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 2500 точки за Майсторство!