Основно съдържание

Диференциално смятане

Курс: Диференциално смятане > Раздел 2

Урок 9: Производна на cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, и ln(x)

Доказателство: производната на ln(x) е 1/x

Производната на

\ln (x)

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} [\ln (x)] = \frac{1}{x}

Курсът „Елементи от математическия анализ 1" не изисква непременно познаване на доказателството ѝ, но ние вярваме, че от всяко доказателство, което е налично, има какво да се научи. По принцип винаги е добре да търсиш някакво доказателство или обяснение на теоремите, които научаваш.

Тук намираме производната на $\ln (x)$ ‍ директно от дефиницията на производната като граница.

Видео плейър на видеоклиповете в Кан Академия

Proof: the derivative of ln(x) is 1/xВиж видео транскрипцията

Тук намираме производната на $\ln (x)$ ‍ като използваме факта, че $\frac{d}{d x} [e^{x}] = e^{x}$ ‍, и чрез диференциране на неявна функция.

Забележка: непрякото диференциране е техника, която се учи на по-късен етап от курса.

Видео плейър на видеоклиповете в Кан Академия

Derivative of ln(x) from derivative of 𝑒ˣ and implicit differentiationВиж видео транскрипцията

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Диференциално смятане

Курс: Диференциално смятане > Раздел 2

Тук намираме производната на ln⁡(x)‍ директно от дефиницията на производната като граница.

Тук намираме производната на ln⁡(x)‍ като използваме факта, че ddx[ex]=ex‍ , и чрез диференциране на неявна функция.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Тук намираме производната на $\ln (x)$ ‍ директно от дефиницията на производната като граница.

Тук намираме производната на $\ln (x)$ ‍ като използваме факта, че $\frac{d}{d x} [e^{x}] = e^{x}$ ‍, и чрез диференциране на неявна функция.