Определяне на едностранни граници на функция от графика: асимптота

Тук ни е дадена графиката на функцията у=g(x). Искам да намеря границата на g(x), когато х клони към +6 откъм стойностите, по-малки от 6, тоест отляво или откъм отрицателната посока. На колко е равно това? Ако имаш идея, остави видеото на пауза и опитай да го намериш. Ще започна да разсъждавам, като видя различни стойности на х, когато клони към 6 отляво и стойностите на функцията за тях. g(2) изглежда е малко повече от 1. g(3) e малко повече от това, а g(4) е почти до 2. g(5) е около 3. g(5,5) е някъде към 5, а g(5,75) например е чак до 9. Така с приближаването на х до 6 отляво, стойността на нашата функция отива към безкрайност, тя става все по-голяма и по-голяма. Някъде може да видиш това като тази граница равна на безкрайност, но безкрайността не е определено число. Ако гледаме практично на границите, както сега ги разглеждахме, понякога можеш да видиш такъв запис. Но в този контекст и за всички упражнения от Кан Академия, ще казваме, че тя не съществува. Пиша: не съществува. (в България я определяме като безкрайност). Този израз е неограничен. Интересно е, че тук лявата граница не съществува, но дясната съществува. Нека потърся границата на g(х) за х, клонящо към 6 отдясно. Да видим. Имаме тук g(8), g(7) е тук, а g(6,5) е ето тук, малко под –3. g(6,01) е още по-близо до –3. g(6,0000001) е много близо до –3. Изглежда тази граница, поне на графиката, когато х доближава 6 отдясно изглежда, че функцията приближава –3. Но отляво тя клони към безкрайност, затова казваме, че не съществува.