Основно съдържание

Геометрия (цялото съдържание)

Урок 3: Лица на повърхнини

Преглед на лице на повърхнина

Преговори лице на повърхнина и се опитай да решиш няколко задачи.

Лице на повърхнина е цялата площ, обхващаща външната повърхност на тримерното тяло.

За да изчислим лицето на повърхнината, събираме лицата на всички стени на тримерното тяло.

Искаш ли да научиш повече за намирането на лице на повърхнина? Виж това видео.

Намери лицето на повърхнината на правaта правоъгълна призма, показана по-долу.

Нека начертаем развивката на правоъгълната призма.

Двете странични стени са правоъгълници 4 на 1, comma, 5.

\begin{aligned} \text{Лицето на правоъгълник} &= \text{дължината} \cdot \text{широчината}\\\\ &= 4 \cdot 1{,} 5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}

Общото лице на двете стени е 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.

Долната и горната част са правоъгълници 4 на 5.

\begin{aligned} \text{Лицето на правоъгълник} &= \text{дължината} \cdot \text{широчината}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}

Общото лице на горната и долната част е 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.

Както предната, така и задната част са правоъгълници 1, comma, 5 на 5.

\begin{aligned} \text{Лицето на правоъгълник} &= \text{дължината} \cdot \text{широчината}\\\\ &= 1{,} 5 \cdot 5\\\\ &= {7{,} 5} \\\\ \end{aligned}

Общото лице на предната и задната част е 2, dot, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.

Нека съберем лицата, за да намерим лицето на повърхнината.

\begin{aligned} \text{Лицето на повърхнината} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}

Лицето на повърхнината на правоъгълната призма е 67 единициsquared.

Задача 1

Намери лицето на повърхнината на правилната четириъгълна пирамида, показана по-долу.

единициsquared

Искаш ли да се пробваш с още няколко задачи за лице на повърхнина? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.