Основно съдържание
Геометрия (цялото съдържание)
Курс: Геометрия (цялото съдържание) > Раздел 8
Урок 4: Обем на конуси, цилиндри и сфериФормули за обем - преговор
Преглед на формулите за обем на призма, цилиндър, пирамида, конус и сфера.
Може би на пръв поглед изглежда, че има голям брой формули за пресмятане на обем на тела, но по същество повечето от тях имат сходна логика и структура.
Призми и подобни на призми тела
Винаги измерваме височината на призмата перпендикулярно на равнината на основата ѝ. Това се отнася дори и за призми, които са наклонени.
Правоъгълна призма
Често първо се изучава как се пресмята обема на правоъгълна призма (по-точно на права правоъгълна призма), например чрез изграждане на призмата с кубчета.
Обърни внимание, че произволна стена на правоъгълната призма може да бъде нейна основа, ако измерим височината на призмата перпендикулярно на тази стена.
Триъгълна призма
Триъгълната призма има основа с форма на триъгълник.
Цилиндър
Кръгов цилиндър наричаме подобно на призма тяло, чиято основа е с форма на кръг.
Наклонена призма
В наклонената призма основите лежат в успоредни равнини,
Изчисляваме обема по съвсем същия начин съгласно принципа на Кавалиери.
Пирамиди и подобни на пирамиди тела
Височината на пирамидата също измерваме перпендикулярно на равнината на основата. Съгласно принципа на Кавалиери същата формула за обем може да се използва и за права пирамида, и за наклонена пирамида.
Правоъгълна пирамида
Правоъгълната пирамида има основа с форма на правоъгълник.
Конус
Кръгов конус наричаме подобно на пирамида тяло, чиято основа е с форма на кръг.
Сфера
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.