If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор върху обем на правоъгълни призми

Преговори основното за обема и опитай да решиш няколко задачи за упражнение.

Какво е обем?

Обем е количеството 3-мерно пространство, което даден обект заема. Обемът се измерва в кубични единици.
Например правоъгълната призма по-долу е с обем 18 кубични единици, тъй като е съставена от 18 единични кубчета.
Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. На предната стена има 9 кубчета: 3 реда и 3 стълба. Горната стена съдържа 6 кубчета: 2 реда и 3 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба.
Искаш да научиш повече за понятието обем? Виж това видео.

Намиране обема на правоъгълна призма

За да намерим обема на правоъгълна призма, умножаваме дължината по широчината и по височината на призмата.
start text, О, б, е, м, ъ, т, space, н, а, space, п, р, а, в, о, ъ, г, ъ, л, н, а, space, п, р, и, з, м, а, end text, equals start text, д, ъ, л, ж, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, ш, и, р, о, ч, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, в, и, с, о, ч, и, н, а, т, а, end text
Искаш да научиш повече за намиране обема на правоъгълна призма? Виж това видео.

Пример 1:

Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. Предната стена съдържа 9 кубчета: 3 реда и 3 стълба. Горната стена съдържа 6 кубчета: 2 реда и 3 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба. Дължината на правоъгълната призма е 3 единици. Широчината на правоъгълната призма е 2 единици. Височината на призмата е 3 единици.
start text, О, б, е, м, ъ, т, end text, equals, start text, д, ъ, л, ж, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, ш, и, р, о, ч, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, в, и, с, о, ч, и, н, а, т, а, end text
empty space, equals, 3, dot, 2, dot, 3
empty space, equals, 18, start text, space, к, у, б, и, ч, н, и, space, е, д, и, н, и, ц, и, end text

Пример 2:

Правоъгълна призма с дължина 6 сантиметра, широчина 5 сантиметра и височина 7 сантиметра.
start text, О, б, е, м, ъ, т, end text, equals, start text, д, ъ, л, ж, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, ш, и, р, о, ч, и, н, а, т, а, end text, dot, start text, в, и, с, о, ч, и, н, а, т, а, end text
empty space, equals, 6, dot, 5, dot, 7
empty space, equals, 210, start text, space, к, у, б, и, ч, н, и, space, е, д, и, н, и, ц, и, end text

Упражнения: Намиране на обем чрез умножение

Задача 1A
Колко е обемът на правоъгълната призма?
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
start text, с, м, end text, cubed
Правоъгълна призма с дължина 7 сантиметра, широчина 4 сантиметра и височина 2 сантиметра.

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж това упражнение: Обем 1

Упражнения 2: Намиране на обем с единични кубчета

Задача 2A
Единичен куб:
Куб с видима предна стена, дясна стена и горни стени.
Колко е обемът на правоъгълната призма?
Правоъгълна призма е изградена от единични кубчета. На предната стена на правоъгълната призма има 12 кубчета: 3 реда и 4 стълба. Горната стена на куба съдържа 8 кубчета: 2 реда и 4 стълба. Дясната стена съдържа 6 кубчета: 3 реда и 2 стълба.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
единични кубчета

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж тези упражнения:
Обем с единични кубчета 1
Интуитивна формула за обем

Упражнения 3: Елементи с повишена трудност

Задача 3A
Фигурата долу е съставена от 2 правоъгълни призми.
Колко е обемът на това тяло?
Дадена е фигура, която се състои от две правоъгълни призми. Първата правоъгълна призма е с основа с размери 6 сантиметра дължина и 7 сантиметра широчина и височина 1 сантиметър. Втората правоъгълна призма стои до първата правоъгълна призма. Нейната основа е с размери 3 сантиметра дължина на 7 сантиметра широчина на 4 сантиметра височина.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
start text, к, у, б, point, space, с, м, end text

Искаш да се пробваш с повече задачи като тази? Виж тези упражнения:
Раздели фигурата на части, за да намериш обема
Текстови задачи с обем