Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:50

Видео транскрипция

Ще се изумиш от нещата, които можеш да начертаеш или построиш, ако имаш линийка и пергел. Линийка е буквално всичко, което има един прав ъгъл, което ти позволява да чертаеш прави и отсечки. Пергел е нещо, което ти позволява да чертаеш окръжности, като поставяш центъра там, където искаш, и с различни радиуси. Типичният пергел би бил нещо метално, което има щифтче в единия край и е с формата на ъгъл, а в другия край има молив. Е, аз нямам никакви реални линии и моливи пред себе си, но имам виртуалните им еквиваленти. Мога да кажа "добави пергел" и да нарисувам окръжност. Мога да избера къде искам да я центрирам и мога да променя радиуса. Мога също да начертая отсечка и да я преместя. Това е еквивалентът на това да имаш линийка. Като използвам тези инструменти, искам да построя „права, преминаваща през точка P, която е допирателна до окръжността". Ще нарисувам права, която изглежда подобно на това. Помни, допирателна права ще докосне окръжността точно в една точка и тази точка, след като преминава през b, трябва да е точка P. Друг начин да разглеждаме допирателната права е, че тя ще е перпендикулярна на радиуса между тази точка и центъра. Това, което начертах, изглежда доста добре, но не е толкова прецизно. Не знам дали е точно перпендикулярна на радиуса, не знам дали докосва точно една точка. Ще използваме нашия виртуален пергел и виртуалната си линийка, за да направим малко по-прецизен чертеж. Нека направим това. Първото нещо, което ще направя, е да поставя P като средната точка на отсечка, за която центърът на окръжността е другият ѝ край. Мога да – нека добавя пергел. Ще построя окръжност, която има същия радиус като първоначалната ми окръжност. Нека сега я преместя, така че да е центрирана в P. Защо е полезно това? Диаметър на тази нова окръжност ще е отсечка, чиято среда е точка Р. Ще имам отсечка, при която Р е средната точка и центърът на първоначалната ми окръжност е една от крайните точки. Нека направим това. Ще добавя отсечка, за която това е една от крайните точки, и която ще преминава през Р – чак до другата страна на новата ми окръжност. Какъв е смисълът да правя това? Сега направих Р средна точка на отсечката, така че ако мога да построя симетрала на тази отсечка, тя ще премине през Р, понеже Р е средната точка. Това нещо ще е точно перпендикулярно на радиуса, понеже първоначалният радиус е част от тази отсечка. Нека видим как мога да направя това. Мога да... ще добавя друга окръжност. Ще я центрирам в първоначалната окръжност и ще я направя с различен радиус. Може би радиус като този. Сега ще построя друга окръжност с този по-голям размер, но ще я центрирам в тази точка тук. Мисля, че бързо ще видиш какво можем да постигнем с това. Ще построя друга окръжност със същия този по-голям радиус. Сега ще я преместя тук. Кое е интересното нещо за пресечната точка на тези две по-големи окръжности? Тази точка тук е равноотдалечена от този край на отсечката и този край на отсечката. Помни, тези две по-големи окръжности имат еднакъв радиус. Ако стоя едновременно и на двете, аз съм отдалечен с това разстояние от тази точка и отдалечен с това разстояние от тази точка. Точка, която е равноотдалечена от двете крайни точки на една отсечка, ще стои на симетралата. Тази точка ще стои на симетралата и тази точка ще стои на симетралата. Сега можем да начертаем една симетрала. Можем да преминем от тази точка, пресечната точка на двете ни по-големи окръжности, тази точка, която е равноотдалечена от двата центъра на по-големите окръжности, до тази точка, която също е равноотдалечена от двата центъра на по-големите окръжности Отново, тези са равноотдалечени от двата центъра на големите окръжности, но тези точки също са и крайните точки на тази отсечка. Тези две точки са на симетралата, а са нужни само две точки, за да построим една права. Току-що построих симетрала на Р и тя е перпендикулярна на радиуса от центъра до Р на първоначалната ни окръжност. Това ще е допирателна права, понеже ако преминем през Р и сме точно перпендикулярни на радиуса от Р до центъра, тогава тази права, която току-що построихме, всъщност е допирателна. Да направим всичко това може да изглежда като много работа, можех просто да преценя това на око, но когато правим това по този начин, тогава можем да сме сигурни, че сме прецизни. Представи си, че опитваш да направиш това в по-голям мащаб, ако се опитваш да създадеш някакъв много прецизен инструмент, ще искаш да го направиш по този начин. Искаш да начертаеш много прецизен чертеж, може би архитектурен проект. Това може да е интересен начин да подходиш към това. В миналото, преди хората да са имали неща като компютри, всъщност са правили именно това.