Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:54

Лице на четириъгълник в квадратна мрежа

Лице

Видео транскрипция

Искам да спреш това видео и да провериш дали можеш да намериш лицето на този четириъгълник тук. Ще ти подскажа. Опитай се да го разделиш на фигури, чиито лица са по-лесни за намиране, особено ако е дадена мрежа с единични квадрати, както имаме тук. Приемам, че го направи. Нека сега се опитаме да го направим заедно. И ще започна от точки, при които ще е много лесно да намерим размерите на които и да било фигури, които са се получили при разделянето. В общи линии искам да се спрем на всяко от целите числа на тези единици, например тази точка там. И нека видим. Мога да започна движение в тази посока. И като че ли мога тук долу да построя един триъгълник. Би било изкушаващо да минем по целия обратен път, но не и много полезно, понеже това ще ме заведе по средата на една единица. Преценявам го на око, като казвам до средата на една единица. Може да не е точно средата. Така че вместо това, нека видим дали мога да се измъкна като направя триъгълник по този начин. Сега, тъкмо го направих. Така че оттук тръгвам нагоре, за да видя дали мога да направя още един триъгълник, чиито мерки ще е лесно да намерим. Не искам да изминавам целия път до горе, защото отново няма да имам цяла единица. По-добре да спра тук и да отида тук. И забележи, че за тези два триъгълника е много лесни да намирим размерите. Това са 1, 2, 3, 4, 5 единици като дължина и 1 единица височина. Този тук е 1, 2, 3, 4 единици в дължина и 1, 2 единици широчина. Така че нека видим дали можем да покрием целия четириъгълник, ако можем да го разделим на няколко такива фигури. Като че ли имаме още един такъв триъгълник. И тогава мога да тегля тази черта, и сме готови. При всички тези триъгълници размерите им са доста лесни за намиране. Тук те са 5 на 1. Тук са 4 на 2. Тук са 1, 2, 3, 4, 5, 6 на 1, 2. А тук са 1 на 1, 2, 3, 4, 5. Така че какво е лицето на тази фигура? И разбира се имаме този централен правоъгълник. Триъгълник с дължина 5 единици и височина 1 единица има лице, което е равно на 1/2 по 1 по 5. Или мога да го запиша 1/2 по 1 по 5, в зависимост от това какъв знак за умножение ни е по-удобен. Това ще е равно на 1/2 по 5, което ще е 2,5. Така че това там е 2,5. Това тук ще е 1/2 по 4 по 2. Резултатът е 2 по 2 или 4. Това тук ще е 1/2 по 2 по 1, 2, 3, 4, 5, 6. И, 1/2 по 2 е 1, по 6 си е 6. И тогава това ще е 1/2 по 1 по 1, 2, 3, 4, 5. Отново лицето на фигурата ще е 2,5. И накрая, това е правоъгълник с мерки 3 на 4. Тук дори можем да преброим единичните квадрати. Налице са 12 от тези единични квадрати, така че лицето е 12. За да намерим общото лице, просто събираме всички тези лица. Т.е. 2,5 плюс 2,5 е 5, плюс 4 е 9, плюс 6 е 15, плюс 12 е 27. Така че общото лице е 27.