Основно съдържание

Гимназиална геометрия

Курс: Гимназиална геометрия > Раздел 4

Урок 1: Определения за подобие

Подготовка за изучаване на подобие

Упражнявай се да определяш пропорционални отношения и да решаваш равенства с пропорции, което ще ти помогне да се подготвиш за изучаването на подобие.

Да си припомним някои понятия, които ще са ни полезни в раздела "Подобия" в курса "Гимназиална геометрия". Тук ще дадем обобщение на всички понятия, заедно с примери, връзки към упражнения и информация защо съответното понятие е нужно в предстоящите уроци.

Тази статия включва само понятия, които са изучавани в предишните курсове. Има и понятия, които се изучават в настоящия курс и са важни за осмисляне на подобието. Ако все още не си овладял/а урока за еднаквост на триъгълници или урока за запазване на свойствата при хомотетия, ти препоръчваме да ги преговориш, преди да продължиш с настоящия раздел.

Идентифициране на пропорционални отношения

Какво е това и за какво ще го използваме?

Две величини са пропорционални, ако отношението между техните мерки винаги е еквивалентно. Ще разглеждаме отношенията между дължините на страните, за да определяме дали триъгълниците са подобни, или не.

Упражнение

Задача 1

Триъгълник А има височина 2, comma, 5, start text, space, с, м, end text и основа 1, comma, 6, start text, space, с, м, end text. Височината и основата на триъгълник B са пропорционални на височината и основата на триъгълник A.

Кои от следните размери биха могли да бъдат височина и основа на триъгълник B?

(Избор А)
Височина: 2, comma, 75, start text, space, с, м, end text
Основа: 1, comma, 76, start text, space, с, м, end text
(Избор Б)
Височина: 9, comma, 25, start text, space, с, м, end text
Основа: 9, comma, 16, start text, space, с, м, end text
(Избор В)
Височина: 3, comma, 2, start text, space, с, м, end text
Основа: 5, start text, space, с, м, end text
(Избор Г)
Височина: 1, comma, 25, start text, space, с, м, end text
Основа: 0, comma, 8, start text, space, с, м, end text
(Избор Д)
Височина: 2, start text, space, с, м, end text
Основа: 1, comma, 28, start text, space, с, м, end text

За повече упражнения виж Пропорционални отношения.

Къде ще използваме това?

Ето няколко упражнения, за които преговорът на пропорционалните отношения ще е полезен:

Решавай уравнения с пропорции

Какво е това и за какво ще го използваме?

Когато две отношения са равни, можем да съставим уравнение с пропорции. Ако умножим двете страни на равенството по двата знаменателя, можем да решим полученото уравнение като нормално линейно уравнение (или като квадратно, но това няма да разглеждаме в този раздел). Ще съставяме уравнения с пропорции, за да изчисляваме дължини в подобни фигури.

Упражнение

Задача 2.1

Електричен ток

Намери m.
Не закръглявай. Ако е необходимо, можеш да въведеш отговора си като обикновена дроб.

start fraction, 8, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 6, divided by, m, end fraction

m, equals

За повече упражнения виж Изчисляване на пропорции 2.

Къде ще използваме това?

Ето няколко упражнения, за които преговорът на уравненията с пропорции ще е полезен.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.