If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Подготовка за изучаване на подобие

Упражнявай се да определяш пропорционални отношения и да решаваш равенства с пропорции, което ще ти помогне да се подготвиш за изучаването на подобие.
Да си припомним някои понятия, които ще са ни полезни в раздела "Подобия" в курса "Гимназиална геометрия". Тук ще дадем обобщение на всички понятия, заедно с примери, връзки към упражнения и информация защо съответното понятие е нужно в предстоящите уроци.
Тази статия включва само понятия, които са изучавани в предишните курсове. Има и понятия, които се изучават в настоящия курс и са важни за осмисляне на подобието. Ако все още не си овладял/а урока за еднаквост на триъгълници или урока за запазване на свойствата при хомотетия, ти препоръчваме да ги преговориш, преди да продължиш с настоящия раздел.

Идентифициране на пропорционални отношения

Какво е това и за какво ще го използваме?

Две величини са пропорционални, ако отношението между техните мерки винаги е еквивалентно. Ще разглеждаме отношенията между дължините на страните, за да определяме дали триъгълниците са подобни, или не.

Упражнение

Задача 1
Триъгълник А има височина 2,5 см и основа 1,6 см. Височината и основата на триъгълник B са пропорционални на височината и основата на триъгълник A.
Кои от следните размери биха могли да бъдат височина и основа на триъгълник B?
Избери 3 от отговорите:

За повече упражнения виж Пропорционални отношения.

Къде ще използваме това?

Ето няколко упражнения, за които преговорът на пропорционалните отношения ще е полезен:

Решавай уравнения с пропорции

Какво е това и за какво ще го използваме?

Когато две отношения са равни, можем да съставим уравнение с пропорции. Ако умножим двете страни на равенството по двата знаменателя, можем да решим полученото уравнение като нормално линейно уравнение (или като квадратно, но това няма да разглеждаме в този раздел). Ще съставяме уравнения с пропорции, за да изчисляваме дължини в подобни фигури.

Упражнение

Задача 2.1
Намери m.
Не закръглявай. Ако е необходимо, можеш да въведеш отговора си като обикновена дроб.
810=6m
m=
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi

За повече упражнения виж Изчисляване на пропорции 2.

Къде ще използваме това?

Ето няколко упражнения, за които преговорът на уравненията с пропорции ще е полезен.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.