Плътност на даден обем

В този видео урок ще разгледаме плътността, като по-точно ще говорим за плътност на единица обем. Един лесен начин да си представим плътността е като количеството от нещо, като ще разгледаме конкретни примери, на единица обем. Значи на единица обем. Например, да кажем, че имаме куб с обем 1 кубичен метър ето тук, всъщност първо ще направя два отделни куба по 1 куб. м., само като пример. Тези два куба са с обем по един кубичен метър. Да кажем, че в този отляво имаме количество от, да кажем, шест такива точки в този един кубичен метър. А ето тук имаме само три такива точки в този един кубичен метър. Отляво имаме по-висока плътност. По същество взимаме количеството и го делим на обема, а мерните единици са някакво количество на единица обем. Обикновено ще срещаш маса на единица обем, но плътността, особено разглеждана на единица обем, може да се отнася за всякакво количество в единица обем. След като изяснихме това, да разгледаме един пример. Дадено ни е, че каменни сфери, за които се счита, че са изработени от народа Дикуи, не съм сигурен дали го произнасям правилно, са изсечени преди повече от хиляда години и са национален символ на Коста Рика. Една подобна сфера има диаметър от около 1,8 метра и маса около 8300 килограма. Въз основа на тези стойности да се определи плътността на тази сфера в килограми на кубичен метър. Отговорът да се закръгли до сто килограма на кубичен метър. Постави видеото на пауза и опитай да решиш задачата самостоятелно. Значи искаме да получим килограми на кубичен метър. Знаем общото количество килограми на сфера, която има диаметър 1,8 метра. Това е общото количество килограми – 8300, но все още не знаем обема. Имаме една подобна сфера. Нека това да е напречното ѝ сечение. Диаметърът е 1,8 метра. Може би вече знаеш, или може би още не знаеш, че обемът на сфера е равен на 4/3 по пи, по r на трета степен. Радиусът е 0,9 метра. Това тук е радиусът r. Обемът на една такава сфера е равен на... Ще го запиша ето тук. Обемът е 4/3 по пи, по 0,9 на трета степен. Знаем колко е масата, масата на тяло с този обем е равна на 8300 килограма. За да получим плътността, в този случай плътността е 8300 килограма на целия този обем, 8300 килограма върху тези кубични метри, върху 4/3 по пи, по 0,9 на трета степен кубични метра. Тук ще ни трябва калкулатор, като ще закръглим до сто климограма. Значи имаме 8300, делено на – само ще отворя скоба – 4 делено на 3, по пи, по 0,9 на трета степен, затварям скобите. Получаваме този резултат. (показва на екрана) Трябва да закръглим до сто килограма. Значи имаме приблизително 2700 килограма на кубичен метър. Задачата е решена.