Принципът на Кавалиери в две измерения

Ключова идея: Ако две фигури имат равни $\purpleD{\text{височини}}$start color #7854ab, start text, в, и, с, о, ч, и, н, и, end text, end color #7854ab и равна $\goldE{\text{широчина}}$start color #a75a05, start text, ш, и, р, о, ч, и, н, а, end text, end color #a75a05 във всяка точка от височината, то те имат равна $\tealE{\text{площ}}$start color #208170, start text, п, л, о, щ, end text, end color #208170.

Чакай малко, ти това вече го знаеш! Провери го.

Според принципа на Кавалиери тези фигури имат еднаква площ, тъй като имат еднаква височина $(6)$left parenthesis, 6, right parenthesis и еднаква широчина $(4)$left parenthesis, 4, right parenthesis във всяка точка по протежение на височината.

Понякога фигурата има различни широчини в различни точки от височината. Но принципът на Кавалиери отново може да се използва.