If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Подготовка за извършване на трансформации

Определяне на точки, определяне на противоположното число на дадено число, приблизително определяне на мярката на ъгъл и изчисляване на разстояние – всичко това ще ни подготви да извършваме трансформации.
Всичко в математиката стъпва върху вече утвърдени понятия и геометрията не е изключение!
Да си припомним някои вече изучени понятия, които ще използваме, когато се запознаваме с трансформациите. Ще дадем връзки към допълнителни упражнения, ако се нуждаеш от още преговор. След това ще разгледаме как те ще ни послужат при трансформациите.

Определяне и построяване на точки в координатната равнина

Упражнение

Задача 1.1
  • Електричен ток
Използвай следната координатна система, за да запишеш наредените двойки координати за всяка точка.
ТочкаНаредена двойка
start color #ca337c, A, end color #ca337cleft parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #7854ab, B, end color #7854ableft parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #0c7f99, C, end color #0c7f99left parenthesis
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
;
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

За допълнителни упражнения виж Точки в координатната равнина.

Къде ще използваме това?

Има много начини да трансформираме фигури: с помощта на координатна равнина, компас или триъгълник, сгъване и поставяне на втори пласт прозрачна хартия, с помощта на специализиран софтуер. Определянето и построяването на точки е основно умение за извършване на трансформации в координатната равнина.
Ето няколко упражнения, свързани с координатната равнина:

Определяне на противоположното на дадено число

Упражнение

Задача 2
Коя точка представлява противоположното на minus, 3 на числовата ос?
Избери един отговор:

За допълнителни упражнения отиди на Противоположни на числата.

Къде ще използваме това?

При изобразяване чрез осева симетрия спрямо оста x или оста y трябва да намираме противоположните на числата. При изобразяване при ротация с кратни на 90, degree спрямо началото на координатната система също включва намирането на противоположните на числата.
Ето няколко упражнения за построяване на противоположните на числата:

Определяне мярката на ъгъл

Упражнение

Задача 3.1
  • Електричен ток
Разгледай дадения по-долу ъгъл.
Определи приблизително мярката на ъгъла.
Избери един отговор:

За допълнителни упражнения виж Определяне на мярката на ъгъл.

Къде ще използваме това?

Ще разширим определянето на мярката на ъгъл с използване на положителни и отрицателни мерки на ъглите, за да можем да показваме посоката и големината на ротацията. Ще използваме това умение в упражнението Изобразяване на точки чрез ротация.
Обърни внимание: определянето на мерките на ъглите има смисъл само когато фигурата е в мащаб. Да знаем кога да не определяме е точно толкова важно, колкото да знаем кога трябва да определяме ъглите.

Изчисляване на разстояние с питагоровата теорема

Упражнение

Задача 4
Колко е разстоянието между следните точки?
Избери един отговор:

За допълнителни упражнения виж Разстояние между две точки.

Къде ще използваме това?

При транслация, осева симетрия и ротация се запазват разстоянията, обаче при хомотетия като правило се променя разстоянието между дадена точка и центъра на хомотетия. Ще определяме коефициента на мащабиране като сравняваме разстоянията и ще построяваме фигури, чиито страни са пропорционални на дължините на страните на първоначалните фигури.
Ето няколко упражнения, в които се използва изчисляването на разстояния:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.