Основно съдържание
Гимназиална геометрия
Курс: Гимназиална геометрия > Раздел 1
Урок 1: Въведение в Евклидовата геометрияПодготовка за извършване на трансформации
Определяне на точки, определяне на противоположното число на дадено число, приблизително определяне на мярката на ъгъл и изчисляване на разстояние – всичко това ще ни подготви да извършваме трансформации.
Всичко в математиката стъпва върху вече утвърдени понятия и геометрията не е изключение!
Да си припомним някои вече изучени понятия, които ще използваме, когато се запознаваме с трансформациите. Ще дадем връзки към допълнителни упражнения, ако се нуждаеш от още преговор. След това ще разгледаме как те ще ни послужат при трансформациите.
Определяне и построяване на точки в координатната равнина
Упражнение
За допълнителни упражнения виж Точки в координатната равнина.
Къде ще използваме това?
Има много начини да трансформираме фигури: с помощта на координатна равнина, компас или триъгълник, сгъване и поставяне на втори пласт прозрачна хартия, с помощта на специализиран софтуер. Определянето и построяването на точки е основно умение за извършване на трансформации в координатната равнина.
Ето няколко упражнения, свързани с координатната равнина:
Определяне на противоположното на дадено число
Упражнение
За допълнителни упражнения отиди на Противоположни на числата.
Къде ще използваме това?
При изобразяване чрез осева симетрия спрямо оста x или оста y трябва да намираме противоположните на числата. При изобразяване при ротация с кратни на 90, degree спрямо началото на координатната система също включва намирането на противоположните на числата.
Ето няколко упражнения за построяване на противоположните на числата:
Определяне мярката на ъгъл
Упражнение
За допълнителни упражнения виж Определяне на мярката на ъгъл.
Къде ще използваме това?
Ще разширим определянето на мярката на ъгъл с използване на положителни и отрицателни мерки на ъглите, за да можем да показваме посоката и големината на ротацията. Ще използваме това умение в упражнението Изобразяване на точки чрез ротация.
Обърни внимание: определянето на мерките на ъглите има смисъл само когато фигурата е в мащаб. Да знаем кога да не определяме е точно толкова важно, колкото да знаем кога трябва да определяме ъглите.
Изчисляване на разстояние с питагоровата теорема
Упражнение
За допълнителни упражнения виж Разстояние между две точки.
Къде ще използваме това?
При транслация, осева симетрия и ротация се запазват разстоянията, обаче при хомотетия като правило се променя разстоянието между дадена точка и центъра на хомотетия. Ще определяме коефициента на мащабиране като сравняваме разстоянията и ще построяваме фигури, чиито страни са пропорционални на дължините на страните на първоначалните фигури.
Ето няколко упражнения, в които се използва изчисляването на разстояния:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.