Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:41

Образ на фигура при осева симетрия (за напреднали)

Видео транскрипция

От нас се иска да използваме инструмента "Симетрия", за да определим симетрията, която ще нанесе отсечката МЕ, върху другата отсечка по-долу. Искаме да нанесем МЕ върху тази отсечка ето тук и искаме да използваме отразяване. Да видим какво се очаква от нас, ако използваме "Симетрия". Ако щракна върху този бутон, се появява "Симетрия спрямо правата от..." и след това имаме две двойки координати. От нас се иска да определим правата, която е оста на симетрия, чрез две точки от нея. Да видим дали можем да го направим. За да го направя, мисля че трябва да пиша, така че нека извадя бележника си и да копирам същия чертеж. Единият от начините да разглеждаме оста на симетрия е, че искаме да проектираме точка Е, искаме да нанесем точка Е, върху тази точка ето тук. Искаме да нанесем точка М върху тази точка тук. Разстоянието между всяка точка и съответната на нея точка от образа след отразяването... тези две точки трябва да са на равно разстояние от оста на симетрия. Тази и тази точка трябва да са на равно разстояние от оста на симетрия. Точка Е и тази точка трябва да бъдат на равно разстояние от оста на симетрия. Или друг начин да го разглеждаме, е че оста на симетрия трябва да съдържа средна точка между тези две лилави точки и трябва да съдържа средна точка между тези две тъмносини точки. Нека просто изчислим средните точки. Можем да направим това с малко математика. Координатите за Е тук, това е... х = –4, у = –4 Координатите за точката, която е съответна на Е от образа са... Това са х = 2, у = –6. Каква е средната точка между (–4; –4) и (2; –6)? Просто трябва да изчислиш средната стойност на х-вете и средната стойност на у-те. Нека го направя, всъщност ще го направя тук. Ако изчисля средната стойност на х-те, ще имаме (–4 + 2)/2 Това е средната стойност на х-те. И след това средната стойност на у-те ще бъде (–4 плюс –6)/2. и след това затваряме скобите. Да видим, –4 плюс 2 е –2, делено на 2 е –1. Така че ще имаме –1... –4 плюс –6, това е същото като –4 минус 6, което ще бъде –10. Делено на 2 е –5. Нека го напиша със синьо, за да видиш от къде идва. Получаваме –5. Ето, получихме ги. Това ще бъде средната точка между Е и съответната точка от образа на правата. Да видим дали мога да я нанеса. И така, ще имаме... тази точка ето тук ще бъде (-1; -5). И така, х е –1, у е –5. Това е тази точка ето тук и тя наистина изглежда като средна точка. Изглежда, че тя е на равно разстояние между точка Е и тази точка ето тук. Така че тя би трябвало да се намира на оста на симетрия. Сега да намерим средната точка между М и тази точка ето тук. Координатите на М са х = –5, у = 3. Координатите тук са х = 7 и у=–1. Така че средната точка, координатата х на средната точка ще бъде средното на х-те тук. Имаме (–5 + 7)/2. А координатата у на средната точка ще бъде средната стойност на у координатите. (3 плюс –1)/2. Да видим, –5 плюс 7 е плюс 2, върху 2 е 1. 3 –1, 3 плюс –1, това е плюс 2 върху 2, което е 1. Следователно точката (1;1) е средната точка между тези двете. (1;1), ето така. Следователно оста на симетрия ще съдържа тези две точки. А две точки определят права. Нека начертая оста на симетрия, просто защото направихме всички тези изчисления, оста на симетрия ще изглежда по подобен начин... искам да я начертая малко по-права от тази... ще изглежда по следния начин. И в това има логика, че това е оста на симетрия. Не улучих тази лилава точка напълно, нека го начертая през лилавата точка. Добре, ето. Има логика в това, че това е оста на симетрия, защото виждаш, че ако избереш произволна точка от отсечката МЕ, да кажем тази точка и ако си отразил през тази права... Това е най-краткото разстояние от правата. Просто отиваш от другата страна на правата на равно разстояние и стигаш до съответната точка от образа. Логично е, че това са огледални изображения, ако това тук е някакъв вид огледало. Можеш да си представиш, че това е някакъв вид повърхност на водата, ако го гледаш под ъгъл. Не знам дали това ти помага или не. Но във всеки случай намерихме две точки. Намерихме две точки, които определят тази ос на симетрия, така че сега нека използваме инструмента, за да ги напишем в полетата. Едната е (–1; –5). Другата е (1; 1), Нека видим, дали мога да ги запомня. Имам лоша памет. И така едната е (–1; –5). И след това другата е (1; 1). И виждаме, че се получи. Видяхме, че се получи. Когато го направих, всъщност извърших отразяването и забележи, че тя напълно се измести от тази точка и сега синята права е върху образа, което искахме да получим. Следователно сме готови със задачата.