Текстови задачи с използване на питагоровата теорема

В условието е дадено, че Лейни прокарва светодиоден кабел от земята право нагоре до горния край на рамката на вратата, която е висока 2,5 метра. После тя прекарва светодиодния кабел по права линия до точка на земята, която е на разстояние 6 метра от основата на рамката на вратата. На един метър от кабела има 10 лампички. Колко общо лампички има върху целия кабел? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш на въпроса самостоятелно. Добре, сега да решим задачата заедно. Мисля, че тук ще ни е нужно да направим чертеж. Ще скицирам рамката на вратата по този начин. Рамката на вратата е висока 2,5 метра. Значи това тук е височината ѝ. Това, което тя прави, това, което Лейни прави, е че поставя тук тези светлини, показвам ги с жълт цвят ето тук. Значи кабелът достига до горната част на рамката на вратата и после останалата част от светодиодният кабел минава по права линия до точка на земята, която е на 6 метра разстояние от основата на рамката на вратата. Ще поставя точката, която е на 6 метра от основата на рамката на вратата – ще изглежда по ето такъв начин. Това разстояние ето тук е 6 метра, а това е останалата част от светодиодния кабел от горната част на рамката на вратата до точката, която е на 6 метра разстояние. Така че тази жълта линия тук е светодиодният кабел. Така че трябва да определим общо колко лампички има на този кабел. Начинът, по който ще подходя, е да намеря колко е дължината на целия кабел. За да я намерим, трябва да определим – това ще бъде 2,5 плюс дължината на хипотенузата на този правоъгълен триъгълник. Можем спокойно да приемем, че това е стандартна къща, което означава, че рамката на вратата е под прав ъгъл спрямо пода. Трябва да намерим дължината на хипотенузата, а след като я намерим, добавяме 2,5 метра, и тогава ще знаем цялата дължина на светодиодния кабел. После ще умножим тази дължина по 10, защото има по 10 лампички на един метър от кабела. Да го направим. Как да намерим дължината на тази хипотенуза? Ще използваме питагоровата теорема. Ще означа хипотенузата с h. Знаем, че квадратът на хипотенузата е равен на 2,5 на квадрат плюс 6 на квадрат. Значи става равно на 6,25 плюс 36, което дава 42,25 метра, или дължината на хипотенузата е равна на корен квадратен от 42,25 метра. Ще използвам калкулатор, но всъщност ще продължа да използвам този израз, за да намеря общия брой на лампичките. Колко е общата дължина на кабела? Тук трябва да внимаваме. Много хора биха казали: "О, намерихме дължината на хипотенузата, сега ще умножим дължината ѝ по 10." Всъщност аз също си помислих точно това. Но тук трябва да отчетем това, че кабелът е равен на дължината на хипотенузата плюс тези 2,5 метра. Значи дължината на целия кабел – ще го напиша по следния начин. Дължината на кабела е равна на 2,5 плюс корен квадратен от 42,25. След това умножаваме цялата дължина по 10, за да получим общия брой лампички. Сега вече ще извадя калкулатора. Имаме 42,25, намираме корен квадратен от това. Получаваме 6,5, което събираме с 2,5 – значи плюс 2,5 метра дава 9 метра. Това е общата дължина на светодиодния кабел. Общата дължина на кабела е 9 метра, като има по 10 лампички на метър. Следователно броят на лампичките е равен на общо 9 метра светодиоден кабел по 10 лампички на метър, което дава 90 лампички. Сега някой може да възрази, ако се задълбочим тук, че ако имаме лампичка точно в началато, ако си ги представим като дъските на една ограда, някой може да каже, че тук ще има още една лампичка, но за нашето решение ние просто приемаме че има средно по 10 лампички на метър, а това е кабел с дължина 9 метра. Тогава 9 по 10 дава 90 лампички.