Основно съдържание

Гимназиална геометрия

Курс: Гимназиална геометрия > Раздел 5

Урок 6: Намиране на страна в правоъгълен триъгълник чрез тригонометрични отношения

Намиране на страна в правоъгълни триъгълници с помощта на тригонометрията

Класна стая на Google

Научи как да използваш тригонометричните функции, за да намериш неизвестна дължина на страна в правоъгълен триъгълник.

Можеш да използваш тригонометричните отношения, за да намираш неизвестни страни в правоъгълните триъгълници.

Нека да разгледаме един пример.

При даден

△ A B C

, намери

A C

Решение

Стъпка 1: Определи кое тригонометрично отношение да използваш.

Съсредоточи се върху ъгъл $B$ ‍, тъй като това е ъгълът, който е изрично зададен в чертежа.

Обърни внимание, че имаш дължината на $хипотенузата$ ‍ и от теб се иска да намериш дължината на катета, $срещулежащ$ ‍ на $B$ ‍. Тригонометричното отношение, което включва и двете страни, е синус.
[Искам да направя преговор на тригонометричните отношения.]

Стъпка 2: Напиши уравнение, като използваш тригонометричната функция синус, и намери неизвестната страна.

$\begin{aligned} \sin (B) & = \frac{срещулежащ катет}{хипотенуза} Определи синус. \\ \sin (50^{\circ}) & = \frac{A C}{6} Замести. \\ 6 \sin (50^{\circ}) & = A C Умножи и двете страни по 6. \\ 4, 60 & \approx A C Изчисли с калкулатор. \end{aligned}$ ‍

[Обърках се. Мога ли да видя друг пример?]

Да решим няколко практически примера.

Задача 1

Даден е $△ D E F$ ‍, намерете $D E$ ‍.
Закръгли отговора си до най-близката стотна.

[Решение]

Задача 2

Даден е $△ D O G$ ‍, намери $D G$ ‍.
Закръгли своя отговор до най-близката стотна.

Задача 3

Даден е $△ T R Y$ ‍, намери $T Y$ ‍.
Закръгли своя отговор до най-близката стотна.

Задача с повишена трудност

В триъгълника по-долу, кое от следните уравнения може да се използва за намиране на $z$ ‍?

[Решение]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Стамен Кацаров
Публикувано преди 8 години. Пряка връзка до поста на Стамен Кацаров: “On the last example there...”
On the last example there isnt anything to describe that I is 62 degrees!
Бутонът води до страницата за създаване на профилКоментирай поста на Стамен Кацаров: “On the last example there...”
(1 глас)
Отговор

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.