If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:07

Видео транскрипция

На чертежа по-долу са изобразени успоредник ABCD – това е успоредник ABCD – и триъгълник EFG. Дадени са ни ъглите с мярка 90 градуса, и са обозначени тук. Дадени са ни също ъглите с мярка 31 градуса – те също са обозначени. Кои от равенствата ще бъдат верни? Съветвам те да спреш видеото на пауза и да се опиташ да отговориш самостоятелно. Нека сега разгледаме първото твърдение – тангенс от ъгъл ADC. Да разгледаме тангенс от ъгъл ADC. Това тук е ъгъл ADC. Да си припомним равенствата за синус, косинус и тангенс. Синус е срещулежащ към хипотенуза, косинус е прилежащ към хипотенуза, а тангенс – срещулежащ към прилежащ. Коя е срещулежащата страна на този ъгъл? Работим с този правоъгълен триъгълник – ADC. Нека го оцветя така, за да знаем, че работим с този правоъгълен триъгълник тук. Това е единственият правоъгълен триъгълник с ъгъл ADC. Коя страна е срещулежаща на ъгъл ADC? Това е страната СА или по-скоро АС, страната АС. Това е срещулежащата. А коя е прилежащата? Това е тази страна – CD. CD или по-скоро DC, без значение как ще я наречем. DC или CD е прилежащата. А как разбрахме, че тази страна е прилежаща, а не страната DA? Защото DA е хипотенузата. Те двете заедно представляват двете рамена на този ъгъл. Но прилежащата страна е рамото на ъгъла, което не е хипотенузата. В правоъгълния триъгълник ADC AD или DA е хипотенузата. За този ъгъл това е срещулежащата, това е прилежащата, а това е хипотенузата. Тангенс от този ъгъл е срещулежаща към прилежаща - АС върху DC. Това ли е, което имаме тук? Не. Тук имаме AC върху EF. А къде е EF? В този триъгълник няма страна EF, нито пък в тази фигура. EF е ето това тук. Това е EF. Тя се намира в напълно различен триъгълник, в напълно различна фигура. Дори не знаем в какъв мащаб е начертана тя. Няма начин тангенсът на този ъгъл да е свързан с някакво произволно число тук. Няма обозначение. Това нещо може да е дълго хиляди мили, може да бъде наистина което и да е число. Следователно това не е вярно. Трябва да намерим връзка с нещо от този триъгълник или с нещо, което е със същата дължина. Ако можем да докажем, че EF е със същата дължина като DC, тогава това ще ни свърши работа. Но няма начин. Това е напълно различна фигура, напълно различен чертеж. Този триъгълник е подобен на този, но не знаем нищо за дължините на неговите страни. Подобието на триъгълниците ни подсказва, че всички ъгли са еднакви или че отношението на съответните страни може да е еднакво, но не ни казва какво е това число тук, не ни казва дали тази страна е по някакъв начин еднаква с DC. Така че това не ни върши работа. Да разгледаме сега синус от ъгъл CBA. Синус... Нека го оцветя с различен цвят. Синус от ъгъл CBA. Това е този ъгъл тук, ъгъл CBA. Синус е отношението срещулежащ към хипотенуза. Може би трябва да уточня кой триъгълник разглеждаме. Ще оцветя това в жълто. Сега разглеждаме ето този триъгълник. Срещулежащата страна е АС. Това е страната, към която се отваря ъгълът. Тя ще бъде равна на АС. А къде е хипотенузата? Къде е хипотенузата тук? Хипотенузата... Да видим, срещулежащ към хипотенуза... Хипотенузата е ВС. Хипотенузата е BC. Това е страната, разположена срещу ъгъла от 90 градуса. Следователно това е BC. Синус е отношението срещулежащ към хипотенуза, следователно - към ВС. Това ли имаме тук? Не. Имаме DC върху BC. А на какво е равно DC? Страната DC е тази. От чертежа не става ясно дали DC е по някакъв начин равна на АС. Предвид информацията, която имаме, не можем да твърдим и това. Следователно нито едно от тези двете е вярно. Нека се уверим, че сме направили нещата правилно. Можем да се върнем към първоначалната ни задача. И да получим... Това не е първоначалната задача. Нека го минимизирам. Нито едно от тези двете е вярно. Да, правилно сме я решили.