Използване на отношенията в правоъгълен триъгълник за приблизително определяне на мярка на ъгъл

Дадени са ни приблизителните отношения на дължините на страните за правоъгълни триъгълници, които имат остър ъгъл с мярка 25 градуса, 35 или 45 градуса. Тук е дадено, че ако вземем дължината на прилежащата страна към дължината на хипотенузата в триъгълник с остър ъгъл с мярка 25 градуса, това отношение ще е приблизително 0,91. За ъгъл 35 градуса отношението е 0,82, а после е дадено отношението и за ъгъл 45 градуса. След това за същите ъгли са ни дадени стойностите на отношението на други страни. "Използвай таблицата, за да определиш приблизително мярката на ъгъл D в триъгълника по-долу." Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да го определиш. Сега да го решим заедно. Каква информация ни е дадена за ъгъл D в този триъгълник? Дали са ни дължината на срещулежащата страна. Ще я означа, това е дължината на срещулежащата страна, която е 3,4. А коя е тази страна ето тук? Това прилежащата страна ли е, или е хипотенузата? Може би се изкушаваш да кажеш, че тази страна е прилежаща на нашия ъгъл, че това е едно от рамената или един от лъчите, които образуват този ъгъл, следователно това е прилежащата страна. Но си спомни, че прилежащата страна не може да бъде хипотенузата. А това съвсем очевидно е хипотенузата или най-дългата страна, страната, която лежи срещу правия ъгъл. Значи това тук е хипотенузата. Така че ни е дадена дължината на срещулежащата страна и дължината на хипотенузата. Да видим кое от тези отношения съдържа срещулежаща страна към хипотенуза? Да видим, първото отношение е прилежаща страна към хипотенуза. Второто отношение е хипотенуза – извинявам се – срещулежаща страна към хипотенуза. Точно това ни е нужно. Търсим дължината на срещулежащата страна към дължината на хипотенузата. В този случай колко е дължината на срещулежащата страна към дължината на хипотенузата? Това е 3,4 върху 8, което е приблизително равно на – ще го сметна ето тук – колко пъти осем се съдържа в 3,4? Осем не се съдържа в 3. Осем се съдържа в 34 четири пъти, 4 по 8 е 32, изваждам, ще се преместя малко надолу – и получавам остатък 2. Мога да сваля една нула, осем се съдържа в 20 два пъти, което е точността, която ни е дадена тук. Изглежда, че в този конкретен триъгълник и за този ъгъл на триъгълника, ако намерим отношението на дължината на срещулежащата му страна към дължината на хипотенузата, срещулежащата страна върху хипотенузата – това е 0,42. Това прилича на този случай ето тук. Това означава, че този ъгъл трябва да е 25 градуса. Приблизително 25 градуса.