If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Раздел: Параметрични уравнения, полярни координати и векторни функции

0

Възможни точки за майсторство

Дължина на дъга: параметрични криви

Учи
Дължина на дъга за параметрични криви
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: дължина на параметрична крива
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Дължина на дъга за параметрични кривиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Равнинно движение

Учи
Равнинно движение (с интеграли)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Равнинно движение (с интеграли)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 1

Повиши нивото си за тези умения и събери до 200 точки за майсторство

Площ, ограничена от една крива (полярни координати)

Учи
Площ, ограничена от криви (полярни координати)
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: определяне на площ, оградена от кардиоида
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Въведение към намиране на площ, ограничена от криви (полярни координати)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Площ, ограничена от криви (полярни координати)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Площ: две криви, дефинирани чрез полярни координати

Учи
Решен пример: Площ между две криви, дефинирани с полярни координати
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Площ между две криви, зададени с полярни координатиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Дължина на дъга: криви, дефинирани с полярни координати

Учи
Дължина на дъга на крива с полярни координати
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: Дължина на дъга за криви с полярни координати
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Дължина на дъга на крива с полярни координатиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Активно упражнение с калкулатор

Учи
Изчисляване на определен интеграл с калкулатор
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Определяне площ чрез функции, зададени с полярни координати (с калкулатор)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 2

Повиши нивото си за тези умения и събери до 500 точки за майсторство
Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 700 точки за майсторство!

За този урок

Свикнали сме да работим с функции, които дават като резултат една променлива, и графиката на които е дефинирана с правоъгълни координати, т.е (x; y) координати. Но съществуват и други функции! Например, векторните функции могат да имат две или повече променливи като резултат! Полярните функции се чертаят чрез полярни координати, т.е. като входни данни се задава ъгъл, а се получава радиус! Научи за тези функции и как прилагаме концепцията за интеграл при тях.