If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:2:59

Видео транскрипция

В последното видео опитахме да намерим лицето на област, която беше сбор от лицата на тази оранжева и тази синя област, където се припокриват тези два кръга и получихме (9π – 18)/8. В това видео искам... може би си използвал/а обикновен графичен калкулатор, за да получим същия резултат, и си изчислил/а определения интеграл. Да видим как става. Това, което правя тук, може да стане и с обикновени правоъгълни координати, или с полярни координати, защото наистина просто изчисляваме определен интеграл. Искахме да сметнем 9 по определен интеграл от нула до π/4 от синус на квадрат от тита, dθ. Как ще стане това? Отиваме в меню две, анализ, после FN INT, това означава определен интеграл. Сега ще използваме тази функция, а после първия начин. Може да попиташ какво въвеждам за "определен интеграл от". Търсим определен интеграл от... синус, всъщност трябват ми скоби, синус, и тук мога да използвам всякаква променлива, стига да отговоря на това, спрямо което интегрирам. Аз предпочитам да използвам бутона "х", защото има бутон "х", като просто приемаме, че х замества тита. Значи синус от х, на квадрат, вместо синус от тита, на квадрат, повтарям, че заместваме тита с х. И сега трябва да определим спрямо коя променлива интегрираме. В този случай ще е х, след като заместим тита, щом като сме я заместили тук. Сега да въведем границите на интегриране, и предполагам, че твоя калкулатор, ако го правиш сега, ако си в режим радиани, или ако работиш с радиани, ще приемем, че си в режим радиани, както предния път, когато го сметнахме. Границите са между 0 и π/4. И после получаваме това число, което трябва да умножим по 9. Значи предходният резултат по 9. Просто натискам по, и то ги умножава. Предишният отговор по 9 е равно на това число, 1,28429. Да проверим дали ще получм същия отговор, ако сметнем интеграла на ръка. Ако вземем (19π – 18)/8, колко ще получим? Получаваме съвсем същата стойност. Удовлетворяващо е, че получаваме един и същ отговор и по двата начина. Показах ти как можеш да изчисляваш интеграли с калкулатор, което може да е много полезно, когато не можеш да ги сметнеш аналитично.