If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Раздел: Диференциални уравнения

0

Възможни точки за майсторство

Диференциални уравнения. Въведение

Учи
Диференциални уравнения. Въведение
(Отваря се модален прозорец)
Съставяне на диференциално уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Съставяне на диференциални уравненияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Проверка на решения на диференциални уравнения

Учи
Проверка на решения на диференциални уравнения
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Провери решения на диференциални уравненияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Скициране на полета на направленията

Учи
Полета на направленията — въведение
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: намиране на уравнение от дадено поле на направленията
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: намиране на поле на направленията по дадено уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: създаване на поле на направленията
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Полета на направленията и уравненияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Разсъждения при използване на полета на направленията

Учи
Приблизително намиране на интегрални криви в полета на направленията
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: множеството от стойности от поле на направленията
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Разсъждения при използване на полета на направлениятаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Решаване с приближение с метода на Ойлер

Учи
Методът на Ойлер
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: метод на Ойлер
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Методът на ОйлерОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 1

Повиши нивото си за тези умения и събери до 500 точки за майсторство

Разделяне на променливи

Учи
Уравнения с отделящи се променливи. Въведение
(Отваря се модален прозорец)
Възможни ли са алгебрични действия с интеграли?
(Отваря се модален прозорец)
Диференциални уравнения с отделящи се променливи
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: диференциални уравнения с отделящи се променливи
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: идентифициране на уравнения с отделящи се променливи
(Отваря се модален прозорец)
Идентифициране на уравнения с отделящи се променливи
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Диференциални уравнения с отделящи се променливи: намери грешкатаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Диференциални уравнения с отделящи се променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Идентифицирай уравнения с отделящи се променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Частни решения на диференциални уравнения

Учи
Частни решения на диференциални уравнения: рационална функция
(Отваря се модален прозорец)
Частни решения на диференциални уравнения: експоненциална функция
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: намиране на частно решение на уравнение с отделящи се променливи
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: уравнение с отделящи се променливи, чието решение е в неявен вид (имплицитно решение)
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Частни решения на диференциални уравненияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Частни решения на диференциални уравнения с отделящи се променливиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Експоненциални модели

Учи
Експоненциални модели и диференциални уравнения (част 1)
(Отваря се модален прозорец)
Експоненциални модели и диференциални уравнения (част 2)
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: експоненциално решение на диференциално уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Диференциални уравнения: уравнения, представящи експоненциални моделиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Диференциални уравнения: текстова задача върху експоненциалния моделОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Логистични модели

Учи
Модели на растеж: въведение
(Отваря се модален прозорец)
Модел на логистичен растеж
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: Текстова задача върху логистичния модел
(Отваря се модален прозорец)
Логистични уравнения (част 1)
(Отваря се модален прозорец)
Логистични уравнения (част 2)
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: уравнения, представящи логистични модели
(Отваря се модален прозорец)
Упражнения
Диференциални уравнения: Текстови задачи върху логистичния моделОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 2

Повиши нивото си за тези умения и събери до 800 точки за майсторство
Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 1300 точки за майсторство!

За този урок

Диференциалните уравнения са уравнения, които включват както функция, така и нейната производна (или производни от по-висок ред). Например y=y' е диференциално уравнение. Научи как да намираш и представяш решения на прости диференциални уравнения.