Намиране на обем чрез напречни сечения: квадрати и правоъгълници (въведение)

Нека $f(x)=5-x$f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 5, minus, x и $g(x)=2\cdot \text{sin}\left(\dfrac{\pi x}{6}\right)$g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, dot, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, start fraction, pi, x, divided by, 6, end fraction, right parenthesis. Нека $R$R да е областта, ограничена от графиките на $f$f и $g$g и оста $y$y.

Областта $R$R е основа на тяло. За всяка стойност на$x$x напречното сечение на тялото, което е перпендикулярно на оста $x$x, е правоъгълник, чиято основа лежи в $R$R, и чиято височина е $2x$2, x.