Неопределени интеграли: eˣ и 1/xОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Неопределени интеграли: sin & cosОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интегриране на тригонометрични функцииОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!

Определени интеграли на често срещани функции

Учи

Упражнения

Определени интеграли: правило за интегриране на степенна функцияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Определени интеграли: често срещани функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Определени интеграли от частично определени функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 4

Повиши нивото си за тези умения и събери до 480 точки за Майсторство

Интегриране чрез заместване

Учи

Упражнения

Интегриране чрез заместване: дефиниране на 𝘶Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интегриране чрез заместване: неопределен интегралОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интегриране чрез заместване: определен интегралОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Интегриране на функции чрез използване на дълго деление и допълване до точен квадрат

Учи

Упражнения

Интегриране с използване на дълго делениеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интегриране с използване на допълване до точен квадратОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Интегриране с използване тригонометрични тъждества

Учи

Упражнения

Интегриране с използване на тригонометрични тъждестваОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 5

Повиши нивото си за тези умения и събери до 480 точки за Майсторство

Тригонометрично заместване

Учи

Упражнения

Тригонометрично заместванеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Интегриране по части

Учи

Упражнения

Интегриране по частиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интегриране по части: определени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Интегриране чрез използване на линейни елементарни дроби

Учи

Интегриране с елементарни дроби
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Интегриране с елементарни дробиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Несобствени интеграли

Учи

Упражнения

Несобствени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 6

Повиши нивото си за тези умения и събери до 400 точки за Майсторство

Видеа с доказателства

Учи

Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 3700 точки за Майсторство!

За този урок

Определеният интеграл е функция, която ни дава площта под кривата на тази функция. Друго често срещано тълкуване е, че интегралът от скоростта на изменение на една функция описва натрупването на величината, чиято скорост на изменение е дадена. Можем да сметнем с приближение интегралите, като използваме суми на Риман, и да дефинираме определените интеграли, като използваме границите на сумите на Риман. Фундаменталната теорема на математическия анализ дава връзката между интегралите и производните и може да се използва, за да се изчисляват различни определени интеграли.