Основно съдържание

Интегрално смятане

Урок 11: Неопределени интеграли на често срещани функции

Преговор на често срещани интеграли

Преговор на правилата за интегриране за всички често срещани видове функции.

\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C

\begin{aligned} \int \sqrt[m]{x^{n}} d x & = \int x^{^{\frac{n}{m}}} d x \\ = \frac{x^{^{\frac{n}{m} + 1}}}{\frac{n}{m} + 1} + C \end{aligned}

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на полиноми и ирационални функции? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на полиноми и ирационални функции? Пробвай тези упражнения:

\int \sin (x) d x = - \cos (x) + C

\int \cos (x) d x = \sin (x) + C

\int \sec^{2} (x) d x = tg (x) + C

\int {cosec}^{2} (x) d x = - ctg (x) + C

\int \sec (x) tg (x) d x = \sec (x) + C

\int cosec (x) ctg (x) d x = - cosec (x) + C

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на тригонометрични функции? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на тригонометрични функции? Пробвай тези упражнения:

\int e^{x} d x = e^{x} + C

\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln (a)} + C

\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на показателни функции и $\frac{1}{x}$ ‍? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на показателни функции и $\frac{1}{x}$ ‍? Пробвай това упражнение.

\int \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} d x = \arcsin (\frac{x}{a}) + C

\int \frac{1}{a^{2} + x^{2}} d x = \frac{1}{a} \arctan (\frac{x}{a}) + C

Сортирай по:

Все още няма публикации.