Основно съдържание

Интегрално смятане

Курс: Интегрално смятане > Раздел 1

Урок 11: Неопределени интеграли на често срещани функции

Преговор на често срещани интеграли

Преговор на правилата за интегриране за всички често срещани видове функции.

Многочлени

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Ирационални функции

\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на полиноми и ирационални функции? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на полиноми и ирационални функции? Пробвай тези упражнения:

Въведение в неопределените интеграли
Неопределени интеграли
Неопределени интеграли: за напреднали

Тригонометрични функции

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, c, o, s, e, c, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, c, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, c, o, s, e, c, left parenthesis, x, right parenthesis, c, t, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, c, o, s, e, c, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на тригонометрични функции? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на тригонометрични функции? Пробвай тези упражнения:

Неопределени интеграли: sin & cos
Интегриране на тригонометрични функции

Показателни функции

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C

integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Интеграли, които са логаритмични функции

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C

Искаш ли да научиш повече за интегрирането на показателни функции и start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Виж това видео.

Искаш ли да упражниш интегрирането на показателни функции и start fraction, 1, divided by, x, end fraction? Пробвай това упражнение.

Интеграли, които са обратни тригонометрични функции

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.