Основно съдържание
Раздел 1: Интеграли
3700 възможни точки за Майсторство
Майстор
Напреднал
Запознат
Пробвано
Незапочнато
Тест
Тест за раздела
За този урок
Определеният интеграл е функция, която ни дава площта под кривата на тази функция. Друго често срещано тълкуване е, че интегралът от скоростта на изменение на една функция описва натрупването на величината, чиято скорост на изменение е дадена. Можем да сметнем с приближение интегралите, като използваме суми на Риман, и да дефинираме определените интеграли, като използваме границите на сумите на Риман. Фундаменталната теорема на математическия анализ дава връзката между интегралите и производните и може да се използва, за да се изчисляват различни определени интеграли.Учи
Упражнения
- Натрупване на изменениеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Леви и десни риманови сумиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Риманови суми с излишък и недостигОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Риманова сума със средни точки и апроксимация на площ под крива с трапециОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Означение за сумаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Риманови суми с означение за сумаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Определеният интеграл като граница на Риманова сумаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Функции, дефинирани като определени интеграли (функции на натрупване)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Намиране на производна с фундаменталната теорема на анализаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Намиране на производна с фундаменталната теорема на анализа: верижно правило (за диференциране на сложна функция)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Тълкуване на поведението на функции на натрупванетоОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Намиране на определени интеграли като се използват формули за площОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Намиране на определени интеграли с използване на алгебрични свойстваОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Определени интеграли на съседни интервалиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Фундаменталната теорема на математическия анализ и определени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Примитивни функции и неопределени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Правило за интегриране на степенна функцияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Правило за интегриране на степенна функция: отрицателни и дробни степениОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Правило за интегриране на степенна функция: сборове и произведенияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Правило за интегриране на степенна функция: преобразуване преди интегриранеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Неопределени интеграли: eˣ и 1/xОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Неопределени интеграли: sin & cosОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Интегриране на тригонометрични функцииОтговори вярно на 5 от 7 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Определени интеграли: правило за интегриране на степенна функцияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Определени интеграли: често срещани функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Определени интеграли от частично определени функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Интегриране чрез заместване: дефиниране на 𝘶Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Интегриране чрез заместване: неопределен интегралОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Интегриране чрез заместване: определен интегралОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Интегриране с използване на дълго делениеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Интегриране с използване на допълване до точен квадратОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Интегриране с използване на тригонометрични тъждестваОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Тригонометрично заместванеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Интегриране по частиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
- Интегриране по части: определени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Упражнения
- Интегриране с елементарни дробиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Учи
Упражнения
- Несобствени интегралиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Какво те очаква:
Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 3700 точки за Майсторство!