Основно съдържание
Интегрално смятане
Курс: Интегрално смятане > Раздел 1
Урок 10: Правило за интегриране на степенна функция- Правило за интегриране на степенна функция
- Правило за интегриране на степенна функция
- Правило за интегриране на степенна функция: отрицателни и дробни степени
- Неопределени интеграли: сборове и произведения
- Правило за интегриране на степенна функция: сборове и произведения
- Преобразуване преди интегриране
- Правило за интегриране на степенна функция: преобразуване преди интегриране
- Преобразуване преди интегриране: задача с повишена трудност
- Преговор на правилото за интегриране на степенна функция
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор на правилото за интегриране на степенна функция
Провери знанията си за правилото за интегриране на степенна функция и решавай задачи с него.
Какво е правилото за интегриране на степенна функция?
Правилото за интегриране на степенна функция ни показва как да интегрираме изрази от вида x, start superscript, n, end superscript, където n, does not equal, minus, 1:
Общо казано, увеличаваш степенния показател с едно и после разделяш на степенния показател plus, 1.
Запомни, че това правило не важи за n, equals, minus, 1.
Вместо да запаметяваш правилото за интегриране на степенна функция, по-полезно ще е да запомниш, че то може лесно да се изведе от правилото за диференциране на степенна функция.
Искаш ли да научиш повече за правилото за интегриране на степенна функция? Виж това видео.
Интегриране на полиноми
Можем да използваме правилото за интегриране на степенна функция, за да интегрираме всеки полином. Нека разгледаме, например, интегрирането на едночлена 3, x, start superscript, 7, end superscript:
Запомни, че винаги можеш да направиш проверка на интегрирането, като диференцираш своя отговор!
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:
Интегриране при отрицателни степенни показатели
Правилото за интегриране на степенни функции ни позволява да интегрираме при всеки отрицателен степенен показател, освен minus, 1. Да разгледаме, например, интегрирането на start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:
Интегриране при дробни степенни показатели и корени
Правилото за интегриране на степенни функции ни позволява също да интегрираме изрази, където x е повдигнато на дробна степен, т.е. да интегрираме корени. Да разгледаме, например, интегрирането на square root of, x, end square root:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.