Основно съдържание

Раздел: Числови редове

0

Възможни точки за Майсторство

Сходящ и разходящ безкраен ред

Учи

Упражнения

Разходимост/сходимост на редициОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Въведение към частични сумиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Частични суми и редовеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Безкрайни геометрични редове

Учи

Упражнения

Безкрайни геометрични редовеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 1

Повиши нивото си за тези умения и събери до 320 точки за Майсторство

Необходимо условие за сходимост на числов ред

Учи

Необходимо условие за сходимост на числов ред
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Необходимо условие за сходимост на числов редОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Интегрален критерий за сходимост/ интегрален критерий на Коши

Учи

Упражнения

Интегрален критерий за сходимост/ интегрален критерий на КошиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Хармоничен ред и обобщен хармоничен ред

Учи

Упражнения

Обобщен хармоничен ред / хармоничен ред от вида ∑(1/n^p) Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Критерии за сходимост

Учи

Упражнения

Критерий за сходимост чрез сравнениеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Гранична форма на критерия за сравнениеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Критерий на Лайбниц за алтернативни редове

Учи

Упражнения

Критерий на Лайбниц за алтернативни редовеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Критерий на Даламбер

Учи

Критерий на Даламбер
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Критерий на ДаламберОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Абсолютна и условна сходимост

Учи

Условна и абсолютна сходимост
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Определи абсолютна или условна сходимостОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 2

Повиши нивото си за тези умения и събери до 640 точки за Майсторство

Граница на грешката за алтернативни редове

Учи

Упражнения

Остатък на алтернативни редовеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Запознаване с полиноми на Тейлър и Маклорен

Учи

Упражнения

Полиноми на Тейлър и МаклоренОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Граница на грешката по Лагранж

Учи

Упражнения

Граница на грешката по ЛагранжОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Запознаване със степенни редове

Учи

Упражнения

Интервал на сходимостОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Функция като сума на геометричен ред

Учи

Упражнения

Функция като сума на геометричен редОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Числов ред на Маклорен от eˣ, sin(x) и cos(x)

Учи

Упражнения

Редове на Маклорен за sin(x), cos(x) и eˣОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Представяне на функции като степенни редове

Учи

Упражнения

Интегриране и диференциране на степенен редОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Интеграли и производни на функции с познати степенни редовеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Тест 3

Повиши нивото си за тези умения и събери до 640 точки за Майсторство

Телескопични редове (с ограничен брой членове на сумата)

Учи

Видеа с доказателства

Учи

Какво те очаква:

Тест за раздела

Повиши нивото си за всички умения в раздела и събери до 2000 точки за Майсторство!

За този урок

Редовете са суми от множество членове. Безкрайните редове са суми от безкраен брой членове. А дали всички безкрайни редове клонят към безкрайност? Оказва се, че отговорът е не. Някои безкрайни редове клонят към крайна стойност. Научи как е възможно това и как може да разберем дали даден ред e сходящ и към каква стойност. Ще научим също и за редовете на Тейлър и Маклорен, които се държат като функции и се схождат към познати функции като sin(x) или eˣ.