Определяне на единичен нормален вектор към крива

Нека да предположим че имаме кривата r, която e дефинирана като x(t) по i + y(t) по j. Това е крива в две измерения на xy-повърхността Hеха да я изобразим с по-общ пример. Това е нашата y-акса, а това е нашата x-акса, нашата крива r може да изглежда примерно ето така Нека да я начертая по- може би изглежда като като тази , това е само част от нея И когато т се увеличава ние се движим в посока на тази стрелка. Това, което искам да ви покажа в това видео, и тук става дума повече за векторна алгебра, отколкото за смятане с вектори, е да помислите, в която и да е точка на кривата, али можем да октрием нормализирания вектор, и най-вече унитарен нормализиран вектор. Очевидно че, ako можем да открием нормализирания вектор, просто трябва да го разделим на дължината му и ще получим унитарния нормализиран вектор. Във всеки даден момент искам да дефинирам вектор който сочи в тази посока и е с дължина 1. Това би бил нашият унитарен нормализиран вектор . И за да можем да го открием първо трябва да помислим какво е тангентен вектор и че чрез тангентния вектор можем да открием нормалния вектор Всичко това е материал, който може би сте вземали в Алгебра 1 или Алгебра 2, Ако знаете наклона на една линия, то негативната реципрочна стойност на нейния наклон ще бъде наклона на перпендикулярната линия. Ще забележим много подобно свойство когато приложим това оправило тук с вектора, с тази векторна алгебра. Така че първото нещо, за което трябва да помисля е как да построя тангентна линия Ние може да си представим, че в даден момент t, позицията на векторът би изглеждата ето така нека наречен този момент r1.