Криволинеен интеграл в потенциално (консервативно) векторно поле

Дадено е скаларното поле $\varphi(x; y) = x - y - x^2 + y^2$\varphi, left parenthesis, x, ;, y, right parenthesis, equals, x, minus, y, minus, x, squared, plus, y, squared. Кривата $C$C е обиколката на четвърт кръг по посока обратно на часовниковата стрелка.

$\displaystyle \int_C \nabla \varphi \cdot ds =$integral, start subscript, C, end subscript, del, \varphi, dot, d, s, equals