Разучи съдружителното и разместителното свойство и свойството за умножение с едно.
В този урок ще научим трите основни свойства на умножението. Ето съкратен вариант на тези свойства:
Разместително (комутативно) свойство на умножението: Смяната на реда на множителите не променя произведението. Например 43=344 \cdot 3 = 3 \cdot 4.
Съдружително (асоциативно) свойство на умножението: Промяната на групирането на множителите не променя произведението. Например, (23)4=2(34)(2 \cdot 3) \cdot 4 = 2 \cdot (3 \cdot 4).
Свойството на умножението с 1: Произведението на 11 с произволно число е равно на самото число. Например 71=77 \cdot 1 = 7.

Разместително (комутативно) свойство на умножението

Разместителното свойство на умножението казва, че смяната на реда на множителите не променя произведението. Ето и пример:
43=344 \cdot 3 = 3 \cdot 4
Забележи как и двете произведения са равни на 1212, въпреки че подреждането е обърнато.
Ето още един пример с повече множители:
1234=43211 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1
Забележи, че и двете произведения са 2424.

Съдружително (асоциативно) свойство на умножението

Съдружителното свойство на умножението казва, че промяната на групирането на множителите не променя произведението. Ето и пример:
(23)4=2(34)\blueD{(2 \cdot 3) \cdot 4} = \goldD{2 \cdot (3 \cdot 4)}
Запомни, че скобите ни казват да направим нещо първо. Ето как изчисляваме лявата страна:
=(23)4\phantom{=}\blueD{(2 \cdot 3) \cdot 4}
=64= 6 \cdot 4
=24=24
Ето и как да пресметнем дясната страна:
=2(34)\phantom{=}\goldD{2 \cdot (3 \cdot 4)}
=212= 2 \cdot12
=24=24
Забележи, че и двете страни са равни на 2424, въпреки че отляво първо умножихме 22 и 33, а отдясно първо умножихме 33 и 44.

Свойство на умножението по 1

Свойството на умножението по едно показва, че произведението на 11 и произволно число е равно на самото число. Ето и пример:
71=77 \cdot 1 = 7
Разместителното свойство на умножението ни показва, че няма значение дали 11 се намира преди или след числото. Ето един пример за свойството на умножението с 11 преди числото:
16=61 \cdot 6 =6