If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:8:50

Закръгляване върху числовата ос до най-близката десетица

Видео транскрипция

В това видео ще правим закръглявания на числа, които може би още са ти непознати, но ще видиш, че това е много лесно. Ще започнем със закръгляване до най-близката десетица. Първият въпрос е какво представлява закръгляването и за какво го използваме. Да кажем, че имаме числото 37. Това е едно нормално число. Но да кажем, че трябва да пресметнем нещо с числото 37, което няма да е никак лесно с число като 37. Но да кажем, че искаш просто да видиш приблизително колко се получава. Ако някой ти каже: "Имам 37 кисели краставички, и ти имаш 39 кисели краставички, приблизително колко имаме двамата?" Когато броим кисели краставички, не ни е нужен точният им брой. В такъв случай закръгляването може да е много удобно. Сега да се фокусираме на това какво означава да закръглим до най-близката десетица. Когато закръгляваме до най-близката десетица, разглеждаме цифрите на десетиците в числото. Тук виждаш, че цифрата на десетиците е три. Тази тройка представлява три десетици. Числото 37 има три десетици и седем единици. То е по-голямо от три десетици и по-малко от четири десетици. Значи това число е по-голямо от три десетици – мога да го направя ето така. То е по-голямо от три десетици, което можем да представим като три десетици и нула единици, или както си го познаваш като 30. 37 е по-малко от четири десетици, което познаваш като 40. Когато закръгляваме числата, ние закръгляваме или към десетиците, които са точно под този брой десетици, или до броя на десетиците, които са точно над този брой. Но как да решим дали да закръглим 37 – коя десетица е по-близка – като 30 или като 40 да го закръглим? За да отговорим на този въпрос, първо ще направя една числова ос. После можем да изведем някакви правила. Първо да преброим десетиците и да се уверим, че сме нанесли 30 и 40. Започваме от нула, десет, двайсет – всъщност ще оставя повече място, защото искам да видим някои интересни неща, които се случват тук. Нула, десет, двайсет, трийсет. четирийсет, това стига, но можем да отидем и до 50, просто за да е завършена числовата ни ос. Добре, къде се намира 37 на тази числова ос? То е между 30 и 40. За да бъда по-точен, ако кажем, че това тук е 35, точно между 30 и 40, тогава 37 е някъде тук. Значи това е 37. Когато закръгляваме до най-близката десетица, спомни си – избираме между три и четири десетици, търсим коя десетица е по-близка. Дали числото е по-близо до три десетици, или до четири десетици? Можеш просто да погледнеш тук и да кажеш, че изглежда по-близо до четири десетици. В този случай, 37, закръглено до най-близката десетица, е равно на 40. Може да поискаш да видиш това и с друго число. Например, ако някой те попита колко е 32, закръглено до най-близката десетица. 32 се намира ето тук. Тогава ще кажеш: то се намира между три и четири десетици, но е много по-близо до три десетици, значи 32, закръглено до десетиците, е равно на 30. Интересен въпрос, който може да те вълнува, е какво се случва точно по средата, ако искаме да закръглим 35 до най-близката десетица. 35 се намира между три десетици и четири десетици, между 30 и 40. На колко да го закръглим, ако искаме да закръглим до най-близката десетица? Правилото е – и това е нещо, което просто е прието от всички, че ако сме точно по средата, тогава закръгляваме нагоре. Така числото 35 се закръглява нагоре до 40. Въпреки че е точно по средата между тези две числа, 35, което е точно по средата, се закръглява нагоре до 40. Ако числото е малко по-малко от 35, тогава се закръглява надолу до 30. Като изяснихме това, сега да видим няколко примера. Да направим един пример с трицифрено число, което да закръглим до най-близката десетица. Да кажем, че искаме да закръглим числото 124 до най-близката десетица. Има няколко начина да разсъждаваме върху това. Можем да кажем, че това са една стотица, две десетици и четири единици. Можеш да го разглеждаш и като 12 десетици и четири единици. Сега казваме, че това е между – 12 десетици и четири единици е повече от 12 десетици, което е 120, и е по-малко от 13 десетици, което е 130. Това са двете десетици, които са най-близко до това число. За да решим как да го закръглим, може би вече се досещаш как да стане, въз основа на правилата, които изведохме, но сега искам да начертая една числова ос. Чертая числовата ос, но няма да започна от нула, защото трябва да стигнем чак до 130. Хайде да започнем от сто. Това е сто, сто и десет – чертая числовата ос – после имаме 120, после стигаме до 130. Тук ще поставя и 140, за да допълня числовата ос дотам, докъдето я начертах. Сега ще означа средата, която е тук при 125. Да видим, това е половината, може би сме малко по-близо до тук. 124 ще означа с червен цвят, 124 е точно тук. 124. За да изберем между 120 и 130, между 12 десетици и 13 десетици – кое е по-близо? Виждаме, че сме на разстояние само четири единици от 120, а сме на 6 единици от 130, така че ще закръглим надолу, ще закръглим надолу на 120 в този случай, тъй като закръгляваме до най-близката десетица. Ако числото беше 125 или 126, или 127, 128 или 129, щяхме да закръглим на 130. Ако беше 130, разбира се, щяхме да го закръглим на 130. Да видим още един пример. Сега ще разгледаме едно едноцифрено число. Да закръглим 7 до най-близката десетица. Ще го запиша – да закръглим 7 до най-близката десетица. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно. Да видим, седем е между кои десетици? То е по-малко от една десетица и е по-голямо от нула десетици. То е между нула десетици, което е просто нула, и между една десетица, което е 10, така че как ще го закръглим? Отново ще начертая нашата числова ос. Това е нула, това е пет, после това е 10. Седем е ето тук. Виждаме нагледно, че седем е по-близо до 10, отколкото до нула. То е само на три единици от десет, а на седем единици от нула. Значи ще го закръглим на десет. Можеш да използваш правилото, което току-що учихме. Седем е по-голямо от или равно на пет, значи закръгляваме нагоре. Закръгляваме го на десет, което е по-голямо от това число. Ако числото беше – ако на мястото на единиците имаме стойност между нула... ако цифрата на единиците е по-голяма или равна на нула, но по-малка от пет, тогава закръгляваме надолу. Виждаш какво направихме във всички тези случаи – ако вземем 37, поглеждаме цифрата на единиците и тук тя е по-голяма или равна на пет, така че закръгляваме числото нагоре. Тук – ако цифрата на единиците е по-голяма от или равна на пет, точно какъвто е този случай, така че това е равно на пет, отново – закръгляваме нагоре. Ако цифрата на единиците е по-малка от пет, в този случай закръгляваме надолу. Ако цифрата на единиците е по-малка от пет, закръгляваме надолу. Ако цифрата на единиците, а тук имаме само единици, цифрата на единиците е по-голяма или равна на пет, така че закръгляваме нагоре.