If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Свойства на степените (преговор)

Преговори общите свойства на степените, които ни позволяват да ги представяме по различни начини. Например x²⋅x³ може да бъде опростено като x⁵.
СвойствоПример
xnxm=xn+m2325=28
xnxm=xnm3832=36
(xn)m=xnm(54)3=512
(xy)n=xnyn(35)7=3757
(xy)n=xnyn(23)5=2535
Искаш ли да научиш повече за тези свойства? Виж това видео и това видео.

Произведение на степени

Това свойство гласи, че когато умножаваш две степени с еднаква основа, събираш степенните показатели.
xnxm=xn+m

Пример

5255=52+5=57

Упражнение

Задача 1.1
Опрости.
Напиши израза във вида 8n.
8684=

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Частно на степени

Това свойство гласи, че когато делиш две степени с еднаква основа, изваждаш степенните показатели.
xnxm=xnm

Пример

3832=382=36

Упражнение

Задача 2.1
Опрости.
Напиши израза във вида 7n.
7773=

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Свойство за повдигане на степен на степен

Това свойство гласи, че за да намерим степен на степен, умножаваме степенните показатели.
(xn)m=xnm

Пример

(82)3=823=86

Упражнение

Задача 3.1
Опрости.
Напиши израза във вида 2n.
(24)2=

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Повдигане на произведение на степен

Това свойство гласи, че едно произведение, повдигнато на дадена степен, е равно на произведението на отделните множители, повдигнати на същата степен.
(xy)n=xnyn

Пример

(35)6=3656

Упражнение

Задача 4,1
Избери еквивалентния израз.
(47)8=?
Избери един отговор:

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Повдигане на частно на степен

Това свойство гласи, че едно частно, повдигнато на дадена степен, е равно на частното на числителя и знаменателя, повдигнати на същата степен.
(xy)n=xnyn

Пример

(72)8=7828

Упражнение

Задача 5,1
Избери еквивалентния израз.
(65)9=?
Избери един отговор:

Искаш ли да опиташ с още задачи като тези? Виж това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.