Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Степени със степенни показатели отрицателни числа (преговор)

Преговори основното за степените със степенни показатели, които са отрицателни числа, и опитай да решиш няколко задачи за упражнение 

Определение за степени с отрицателни степенни показатели

Определяме степента с отрицателен степенен показател като реципрочната стойност на основата, повдигната на противоположната положителна степен:
xn=1xn
Искаш ли да научиш повече за това определение? Виж това видео.

Примери

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

Упражнение

Задача 1
Избери еквивалентния израз.
43=?
Избери един отговор:

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Малко обяснения

Защо определяме степените с отрицателни степенни показатели по този начин? Ето няколко обосновки:

Обосновка #1: Модели

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
Обърни внимание, че делим 2n на 2 всеки път, когато намалим n с едно. Тази закономерност се запазва, дори когато n е нула или отрицателно число.

Обосновка #2: Свойства на степените с равни основи

Припомни си, че xnxm=xnm. Следователно...
2223=223=21
Знаем също, че
2223=22222=12
И така получаваме 21=12.
Спомни си също, че xnxm=xn+m. Следователно...
2222=22+(2)=20=1
И наистина, според определението...
2222=22122=2222=1

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.