Научи защо 50%, 1/2 и 0,5 са еквивалентни помежду си.
Процентите, обикновените и десетичните дроби са просто различни начини за записване на числата. Например всички по-долу са равни:
ПроцентОбикновена дробДесетична дроб
50%50\%12\dfrac{1}{2}0,50{,}5
В разговор бихме могли да кажем, че Бен е изял 50%50\% от пицата, или 12\dfrac12 от пицата, или 0,50{,}5 от пицата. Всичките тези изрази означават едно и също нещо.
В този урок ще научим как да превръщаме проценти, обикновени и десетични дроби.

Превръщане между проценти и обикновени дроби

Проценти в обикновени дроби

Нека разгледаме пример за превръщане на 15%15\% в опростена обикновена дроб.
15%=15100Пишем процента като обикновена дроб=15:5100:5Разделяме отгоре и отдолу на 5=320Опростяваме\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{Пишем процента като обикновена дроб}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \mathbin{:} 5}{100 \mathbin{:} 5} &\small{\gray{\text{Разделяме отгоре и отдолу на 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{Опростяваме}}} \end{aligned}
Разбрахме, че 15%15\% е равно на 320\dfrac3{20}.

Превръщане на обикновени дроби в проценти

Нека превърнем 35\dfrac35 в процент. Ключовата стъпка тук е да превърнем 35\dfrac35 в обикновена дроб със знаменател 100100. За да направим това трябва да знаем колко по 55 дава 100100:
5?=1005 \cdot \,\blueD? = 100
Числото е 100:5=20100 \mathbin{:} 5 = \blueD{20}:
520=1005 \cdot \blueD{20} = 100
Сега сме готови да превърнем 35\dfrac35 в процент:
35=320520Умножаваме, за да получим знаменател 100=60100Опростяваме=60%Пишем като процент\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \cdot \blueD{20}}}{5 \cdot \blueD{20}} &\small{\gray{\text{Умножаваме, за да получим знаменател 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{Опростяваме}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{Пишем като процент}}} \end{aligned}
Научихме, че 35\dfrac35 е равно на 60%60\%.

Превръщане между проценти и десетични дроби

Проценти в десетични дроби

Нека превърнем 8%8\% в десетична дроб:
8%=8100Пишем процента като обикновена дроб=0,088100е 8 стотни\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{Пишем процента като обикновена дроб}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{е 8 стотни}}}\end{aligned}
Разбрахме, че 8%8\% е равно на 0,080{,}08.

Десетични дроби в проценти

Нека превърнем 0,050{,}05 в процент:
0,05=5100Това са 5 стотни=5%Пишем като процент\begin{aligned} 0{,}05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{Това са 5 стотни}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{Пишем като процент}}}\end{aligned}
Разбрахме, че 0,050{,}05 е равно на 5%5\%.
Превръщането от десетична дроб в процент може да е трудно, когато дробта е в десети. Нека видим дали ще се справиш!

Да се упражняваме малко!

Зареждане