Зареждане

Видео транскрипция

Приветствам те на презентацията за подредба на числа. Нека започнем с някои задачи, които мисля, че когато разглеждаме примерите, вероятно ще разберем как да ги решим. Нека видим. Първото множество от числа, които трябва да подредим, е: 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 цяло и 7/68. Нека решим тази задача. Важното нещо, което трябва да запомним, когато решаваме подобен тип задачи с подредба на числа, е да осъзнаем, че всички тези са просто различни начини да изразим... Процентите, десетичните дроби, обикновените дроби и смесените числа – са просто различни начини за означаване на числа. Много е трудно да се сравнят, когато ги виждаме така, затова аз обичам да ги обръщам всичките в десетични дроби. Но може би има някой, който предпочита да ги превръща всичките в проценти или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява. Но аз мисля, че десетичните дроби са най-лесният начин за сравнение. Така че нека започнем с 35,7%. Нека го обърнем в десетична дроб. Най-лесното нещо за запомняне, ако имаме проценти, е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100". По този начин 35,7% е същото като "35,7 върху 100". Както 5% е същото като 5/100 или 50% е същото като 50/100. И така, 35,7/100 е равно на 0,357. Ако това леко те обърка, друг начин да се справим с процентите е ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент" и преместим запетаята две места наляво, става 0,357. Нека ти покажа още няколко примера тук долу. Нека кажем, че имам 5%. Това е същото като 5/100. Или ако използваме десетичния метод – 5%, просто местим десетичната запетая и махаме знака за "процент". Преместваме запетаята с две места наляво, слагаме 0 и става 0,05. И това е същото като 0,05. Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също. Нека се върнем на задачата. Надявам се това да не те разсея прекалено много. Ще зачеркна всичко това. И така, 35,7% е равно на 0,357. По същия начин и 108,1%. Нека използваме метода, при който махаме знака за процент и преместваме десетичната запетая с 1, 2 места наляво. И така, това става равно на 1,081. Така вече знаем, че това е по-малко от това. Следващото е лесно, тъй като вече е написано като десетична дроб. 0,5 ще е равно на 0,5. Сега 13/93. За да превърнем обикновена дроб в десетична, просто взимаме знаменателя и го разделяме на числителя. Нека го направим. 13, делено на 93. Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали? Нека добавим десетична запетая ето тук. Колко пъти 93 се съдържа в 130? Веднъж. 1 по 93 е 93. Това става 10. Това става 2. След това заемаме и получаваме 37. Сваляме 0. И така, 93 се съдържа колко пъти в 370? Нека видим. 4 по 93 е равно на 372, така че всъщност се съдържа само 3 пъти. 3 по 3 е равно на 9. 3 по 9 е равно на 27. И това е равно на? Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10. Това става 16. А това става 2. 81. И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810? Около 8 пъти. И всъщност можем да продължим още, но за сравнението на тези числа вече стигнахме до много добро ниво на точност. Така че нека спрем с тази задача тук, защото десетичните дроби могат да са безкрайни, но за сравнението мисля, че вече получихме добра идея как изглежда тази десетична дроб. Тя е 0,138 и след това просто продължава. Така че нека запишем това. И накрая имаме това смесено число. Нека изтрия част от нещата, защото не искам да те обърквам. Всъщност нека го запазя за момента. Има два начина да... Най-лесният начин да превърнем смесено число в десетична дроб е да видим, че това е 1 и след това някаква обикновена дроб, която е по-малка от 1. Или можем да я превърнем в дроб, неправилна дроб, като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби. Но нека го направим. Нека преобразуваме в неправилна дроб и след това в десетична. Мисля, че ще ми трябва повече място, така че нека почистя малко. Вече имам малко повече място, на което да работя. И така, 1 цяло и 7/68. За да превърнем смесено число в неправилна дроб, умножаваме 68 по 1 и го добавяме към числителя тук. И защо това има смисъл? Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали? 1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68. А както знаем от темата за обикновени дроби, това е същото като 68/68 плюс 7/68. А това е същото като '(68 + 7) върху 68'. 75/68. И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68. Сега превръщаме това в десетична дроб, като използваме метода, по който преобразувахме 13/93. Нека направя малко място. Казваме, че 68 се съдържа в 75 – притеснявам се, че няма да ми остане място. 68 се съдържа в 75 веднъж. 1 пo 68 е 68. 75 минус 68 е 7. Сваляме 0. Всъщност не ни трябва десетичната запетая. 68 се съдържа в 70 един път. 1 пo 68 е 68. 70 минус 68 е 2, сваляме още една 0. 68 се съдържа в 20 нула пъти. И това отново ще продължава нататък, но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук, така че можем да сравняваме. Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10. И ако продължим с делението, ще получим още цифри след дес. запетая, но мисля, че сме готови да сравняваме. Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби. 35,7% е 0,357. 108,1%... Това 108,1 % е равно на 1,081. 0,5 е 0,5. 13/93 е 0,138. И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък. И така, кое е най-малкото? Най-малкото е, 0,... Всъщност не, това е най-малкото. Ще ги подредя от най-малко към най-голямо. Най-малкото е 0,138. Следващото по големина ще е 0,357. Следващото ще е 0,5. След това 1,08. И после 1 цяло и 7/68. Ще направим още примери като този, но за това видео мисля, че имам време само за този. Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи. Аз винаги превръщам в десетични дроби при сравненията. И подсказките в модула ще правят същото. Мисля, че вече можеш да пробваш и други такива задачи. Ако не, ако искаш да видиш още примери, може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж или бих могъл да запиша още клипове с още примери веднага. Заабавлявай се!