Основно съдържание

Въведение в алгебрата

Курс: Въведение в алгебрата > Раздел 5

Урок 1: Степенуване

Въведение в степенуването

Научи как да използваш степенните показатели и основите. Например писането на 4 x 4 x 4 x 4 x 4 като степен.

Ето как изглеждат степенният показател и основата:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript

Малкото число, написано отгоре и вдясно от числото, се нарича start color #e07d10, start text, с, т, е, п, е, н, е, н, space, п, о, к, а, з, а, т, е, л, end text, end color #e07d10. Числото под степенния показател се нарича start color #11accd, start text, о, с, н, о, в, а, end text, end color #11accd. В този пример основата е start color #11accd, 4, end color #11accd, а степенният показател е start color #e07d10, 3, end color #e07d10.

Ето пример, при който основата е start color #11accd, 7, end color #11accd, а степенният показател е start color #e07d10, 5, end color #e07d10:

start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript

Степенният показател ни казва колко пъти да умножим основата сама по себе си. В нашия пример start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript ни казва да умножим основата start color #11accd, 4, end color #11accd по себе си start color #e07d10, 3, end color #e07d10 пъти:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd

След като разпишем задача със степенуване, можем лесно да пресметнем израза. Нека направим това за примера, с който работихме:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd

empty space, equals, 16, dot, 4

empty space, equals, 64

Основната причина да използваме степенуване, е защото тя е по-кратък начин да се записват големи числа. Например ако искаме да изразим следното:

start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd

Това отнема много време да се изпише. Ръцете ме заболяват само като си помисля! Вместо това можем да видим, че start color #11accd, 2, end color #11accd е умножено по себе си start color #e07d10, 6, end color #e07d10 пъти. Това значи, че можем да напишем същото нещо с start color #11accd, 2, end color #11accd като основа и start color #e07d10, 6, end color #e07d10 като степенен показател:

start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript

Супер, сега нека се уверим, че разбираме степенуването, като опитаме някои примерни задачи.

Упражнения:

Задача 1A

Електричен ток

Запиши 7, dot, 7, dot, 7 чрез степенуване.

Предизвикателства:

Задача 2A

Електричен ток

Допълни неравенството с is greater than, comma, is less than или equals.

2, start superscript, 5, end superscript

5, squared

Сортирай по:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.