Текстова задача за сравняване на линейни функции: ходене

Елизабет тръгва от място, отдалечено на 5 километра от училището ѝ, и се отдалечава от него със скорост 3 мили в час. Тя е на разстояние 5 мили и ще продължава да се отдалечава с 3 мили в час. Таблицата долy показва колко далеч са други ученици от училището по различно време. Всеки се движи с постоянна скорост и започва по време, равно на 0. Кои ученици са тругнали от по-далеч от училището от Елизабет? Избери всички правилни отговори. В общи линии трябва да открием къде са тези ученици, когато времето е равно на 0. Знаем къде са били при време 1, 2 и 3. Така че можем да помислим за скоростта, с която се движат към или се отдалечават от училището. Запомни, че става въпрос за разстоянието от училището. Когато минаваме от 1-вия час на 2-рия час Гордън се приближава с 2 мили. Значи разстоянието до училището намалява. Тогава къде е той при време равно на 0? Ще сложа време равно на 0 тук горе, защото нямам... всъщност, ще го сложа ето тук. Ще опитам да вместя това в таблицата. Къде е бил при време равно на 0? Той е бил с 2 мили по-далеч. Значи той е бил на 6 мили разстояние. Забележи, че има логика. През първия час той би достигнал с 2 мили по-близо до училището. През следващия час той би стигнал с 2 мили по-близко. И в третия час се приближава с още 2 мили. И всъщност достига училището. Значи Гордън започва от 6 мили от училището при t = 0. Значи Гордън в действителност е тръгнал от по-далече от училището от Елизабет. Значи ограждаме Гордън. Той отговаря на условията ни. Сега нека помислим за Джовани. При време 1 той е на 5 мили от училището. После, при 1-вия час, той е на 5 мили. След 2 часа е на 6 мили. Значи той се отдалечава от училището. Това е плюс 1. И после, след още един час, е на 7 мили. Значи с всеки изминал час се отдалечава с 1 миля. Отдалечава се от училището с една миля в час. Къде е бил при време равно на 0? Бил е с една миля по-близо до училището в сравнение с време, равно на 1. Значи е бил отдалечен с 4 мили. Не е тръгнал по-отдалеч от Елизабет, която е тръгнала от 5 мили далечина. Сега да разгледаме Хана. По всяко време Хана е точно на 5 мили от училището. Значи тя може би си дремва. Изобщо не се движи. Заспала е точно на същото разстояние като Елизабет и не е била по-далече от училището от нея. Значи Хана не отговаря на условията. Сега да погледнем Алберто. Когато времето е равно на 1, той е на 9 мили от училището. След 1 час се отдалечава с 1 и 1/2 мили от училището. След още един час се отдалечава с още миля и 1/2. Следователно къде е бил при време, равно на 0? Бил е с 1 и 1/2 мили по-близо до училището. 9 минус 1,5 е 7,5. Той е бил на 7,5 мили. Значи със сигурност е тръгнал от по-далече от училището от Елизабет. Елизабет е тръгнала само 5 мили от него. Алберто е тръгнал на 7 и 1/2 мили разстояние и се отдалечава все повече. Следователно двамата ученици, които тръгват от по-голямо разстояние от училището от Елизабет са Гордън и Алберто.