Текущ час:0:00Обща продължителност:2:19

Видео транскрипция

В един клуб от 9 души искат да изберат ръководство от три длъжностни лица: президент, вицепрезидент и секретар. Колко начина има да изберем ръководството от 9 души? Ще приемем, че един и същи човек не може да заема повече от една длъжност. Ако го избера за президент, тогава не мога вече да го избера за вицепрезидент или секретар. Нека помислим върху различните позиции. Имаш президент, имаш вицепрезидент и след това имаш секретар. Нека кажем сега, че първо избираме президент. Всъщност няма значение. Нека кажем, че избираме първо за длъжността на президент и все още не сме заели другите места. Колко възможности има за президент? В клуба има 9 души, така че имаме 9 възможности за президент. Ще има 9 възможности за президент. Ще изберем 1 от тези 9. Един вид ще ги извадим от надпреварата за другите две позиции. Нали? Защото някой от тях ще бъде президент. Един от 9 ще бъде президент. Има 9 възможности, но 1 от 9 ще бъде президент. Следователно отделяш този човек настрана. Той или тя сега е президент. Колко човека остават за вицепрезидент? Сега има само осем възможни кандидати за вицепрезидент. 8 възможности. Сега той или тя също отива настрана. Колко човека остават за секретар? Сега има само 7 възможности за секретар. Ако искаш да намериш всички възможни начини, по които можеш да избереш ръководство измежду 9 души, има 9 варианта за президент по 8 за вицепрезидент, по 7 за секретар. Не е необходимо да го правиш по този начин. Можеше да избереш първо секретар. Тогава щеше да имаш 9 възможности. След това можеше да избереш вицепрезидент и щеше да имаш отново 8 кандидати. И след това можеше да избереш накрая президент, като щеше да има само 7 възможности. Но по който и да е начин щеше да получиш 9 по 8, по 7. Като това е, да видим, 9 по 8 е 72, по 7 е... 2 по 7 е 14, 7 по 7 е 49, плюс 1 е 50. Така че има 504 възможни начина да изберем ръководство на клуб от само 9 души.