Зареждане

Видео транскрипция

Нека си зададем няколко интересни въпроса относно азбуката в английския език. В случай че не я помниш и си в настроение да броиш, в английската азбука има 26 букви. Ако преброиш: "A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y и Z," ще получиш 26 букви. Сега нека се запитаме няколко интересни въпроса. Като е дадено, че има 26 букви в английския език, колко възможни думи от по 3 букви има? Като няма да ги разглеждаме фонетично или колко трудно е да ги произнесем. Например думата ZGT ще бъде приемлива дума за този пример. Или думата SKJ ще бъде приемлива дума за този пример. Следователно колко възможни думи от по 3 думи има в английския език? Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и да се опиташ да помислиш върху това. Добре, приемам, че опита. Нека просто помислим върху това, за трибуквени думи има 3 места, така че колко възможности има за първото? Има 26 възможни букви за първото място. Всичко от а до z ще бъде напълно подходящо. Сега, колко възможности има за второто място? Като аз умишлено ти задавам този въпрос като те разсейвам, защото сме виждали много примери. Казваме: "О, има 26 възможности за първото и може би 25 за второто място, а след това 24 за третото", но това не е така в този пример, защото можем да повтаряме буквите. Не съм казвал, че всички букви трябва да са различни. Например думата HHH ще бъде също приемлива дума в примера тук. Така че имаме 26 възможности за втората буква и имаме 26 възможности за третата буква. Така че ще имаме, като не знам това колко е, 26 на трета степен възможности или 26 по 26, по 26, като можеш да намериш колко е това. Толкова възможни трибуквени думи можем да имаме за английския език, ако не ни интересува как ги произнасяме, дали означават нещо и дали повтаряме буквите. Сега нека зададем друг въпрос. Ако бях казал: "Колко възможни трибуквени думи има, ако искаме всички букви в думата да са различни?" Искаме всички букви в думата да са различни. Следователно всички тези трябва да са различни букви. Различни букви и още веднъж, спри видеото на пауза и виж дали можеш да го измислиш. Добре, това е мястото, на което пермутациите започват да са от полза. Добре, мисля, че при доста неща като това е винаги най-добре първо да се обосновем и след това да намерим дали може да бъде приложена някаква формула. В тази ситуация, ако започнем буквите под ред, можем да имаме 26 различни букви за първата буква, 26 различни възможности за първата. Винаги започвам от тук, но няма нищо особено, свързано с това място отляво. Можем да кажем същото за това отдясно, че има 26 възможности, като за всяка от тези 26 възможности може да има 25 възможности за това какво ще поставим в средата, ако кажем, че ще намерим след това средната буква. След това за всяка от тези 25 по 26 възможности, при които намерихме 2 от буквите, ще има 24 възможности, защото вече сме използвали 2 букви, за последната група, която не сме попълнили. И единствената причина, поради която използвах 26, 25, 24, е за да ти покажа, че няма нищо специално в това винаги да попълваме първо буквата най-отляво или столът най-отляво. Нека помислим само по отношение, нека просто попълним първо една от групите. За това имаме най-големи възможности. След като веднъж използваме нещо, след това за всяка от тези възможности ще имаме останала една, с една по-малко за следващата група. Така че може да изчислим 24 по 25, по 26, но за да не те обърквам напълно, ще се върна отново към това, което правех. 26 възможности за най-лявата. При всяка от тях ще имаш 25 възможности за следващата, която ще се опиташ да намериш, защото вече си използвал една буква и буквите трябва да са различни. И след това за последната група ще имаш 24 възможности, така че това ще бъде 26 по 25, по 24, колкото и да е това. Ако искахме да го напишем с означение за пермутации, би трябвало да кажем, че това е равно на... вземаме 26 неща, извинявам се за правописната грешка. 20... мисълта ми не работи. 26, намираме колко пермутации има да настаним 26 различни неща на 3 различни места и това е 26, ако просто приложим на сляпо формулата, което никога не препоръчвам да се прави. Ще имаме 26 факториел върху 26 минус 3 факториел, което ще бъде 26 факториел върху 23 факториел, което ще бъде точно това тук, защото 23 по 22, по 21 чак до 1 ще се съкрати с 23 факториел. Така че целта на това видео, имаше две цели, като едната е ако някой каже: "Колко различни думи можеш да образуваш?" или нещо подобно, няма просто на сляпо да използваш пермутации или комбинации. Ще помислиш първо какво се пита във въпроса. Тук наистина трябва само да изчисля 26 по 26, по 26. Другото нещо, което искам да подчертая и знам, че ще продължа да наблягам на него, като вероятно започва да ти става досадно, е че дори да могат да бъдат приложени пермутации, поне според моето разбиране е много по-стойностно просто да се опитам да разсъждавам върху задачата, вместо просто да кажа: "О, има формула, която си спомням от преди седмици или години от живота ми, която съдържаше n факториел и k факториел и трябваше да я запомня, трябва да я потърся." Винаги е много по-полезно просто да разсъждаваш върху задачата.