Зареждане

Видео транскрипция

На един тест с избираеми отговори, задача 1 има 4 отговора, а задача 2 има 3 отговора. Това са възможните отговори. Всяка задача има само един правилен отговор. Каква е вероятността да се открие верния отговор при двете задачи на случаен принцип? Така, вероятността за отгатване на верния отговор при всяка една задача-това са независими събития. Нека напишем това. Вероятността за истинност на задача номер 1 е независима. Или нека го напишем по този начин. Вероятността за истинност на номер 1 и вероятността за истинност на номер 2, задача 2, са независими. Което означава, че резултатът от едно от събитията, за отгатване в първата задача, няма да засегне вероятността за правилно отгатване при втората задача. Независими събития. Така че вероятността за отгатване на двете задачи-това означава, че вероятността за истинност-за правилно предположение при номер 1 и номер 2 ще е равна на произведението на тези вероятности. И ще видим нагледно защо е така след малко. Но ще имаме равенство с произведението на истинната вероятност на задача 1 и тази на задача 2. И така, какво представлява всяка от тези вероятности? При задача 1 има 4 отговора, които са 4 възможни резултата, и само един от тях ще е верен. Всяка задача има само един верен отговор. Така че вероятността задача 1 да е вярно решена е 1/4. След това, вероятността за задача 2 да бъде правилно решена-задача 2 съдържа три отговора, т.е. налице са три възможни резултата. И има само един верен от тях, така че е налице само един верен от тях. И вероятността за истинност при задача 2 е 1/3. Вероятността за истинност при задача 1 е 1/4. Вероятността за решаването на двете задачи ще е равна на произведението им. Т.е. ще имаме равенство с 1/4 пъти по 1/3, което е 1/12. А за да видим нагледно защо има смисъл това, нека направим следната схема. Направихме нещо подобно, когато решихме да хвърлим две отделни зарчета. Нека помислим за задача номер 1. Задача номер 1 съдържа 4 отговора, от които само един е верен. И така, нека напишем- налице са 4 отговора. Така имаме 1-нека напишем неверен отговор 1, неверен отговор 2, неверен отговор 3, и накрая имаме верния отговор тук. Това са четирите отговора. Не е нужно те да бъдат в този ред на изпита, но можем да ги поставим в този ред. Така задача номер 2 има 3 отговора, от които само един е верен. При задача номер 2 грешни са отговор 1, отговор 2, и накрая, да кажем, третият отговор е верен. Не е задължителен този ред, но знаем, че са налице два грешни отговора и един верен. И така, какви са всичките различни възможни резултати? Можем да начертаем нещо като табличка тук. Всички тези възможни резултати. Нека запишем всички резултати. Всяка една от тези клетки или всяка кутийка в таблицата представлява възможен резултат. Бихме могли-просто предполагаме. Избираме произволно една от тези 4, и избираме произволно една от тези 4. Може да получим неправилен отговор 1 и неправилен отговор 1-неправилен отговор в задача номер 1, и след това неправилен отговор в задача номер 2. Това ще е тази клетка там. Да речем, че получаваме това-получаваме, че задача номер 1 е вярна, но за отговора на задача 2 получаваме, че е неверен. Всичко това ще представи възможните резултати, когато изкажем предположения за всяка задача. А кои от тези резултати представят истинност в двата случая? Ами, получаването на верен резултат в двата случая, се вижда само в този, истинност в отговор 1 и истинност в отговор- в задача номер 2. И това е един от възможните резултати, и колко общи резултати има тук? Има 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, от общо 12 възможни резултата. Или щом това са независими събития, можем да умножим. Виждаме, че има 12 резултата, защото са налице 12 възможни резултата. Така имаме 4 възможни резултата при задача номер 1, умножени по трите възможни резултата при задача номер 2, и тук също получаваме 12.