If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако използваш уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Моделиране със сложни функции: пример (скайдайвинг)

Сал моделира максималната скорост на скайдайвър. Той съставя сложна функция от формулата за максималната скорост като функция от площта на парашута и площта на парашута като функция от неговата широчина. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Дадено ни е, че Флокс е скайдайвър на планетата Лернон. Функцията А от w равно на 0,2 по w на квадрат ни дава площта А в квадратни метри под парашута на Флокс, когато широчината му е w метра. Това е логично. Функцията V от А равно на корен квадратен от 980 върху А ни дава максималната скорост на Флокс в метри за секунда, когато тя прави скайдайвинг с парашут, когато площта под парашута е А кв. м. Добре. "Запиши израз, с който да моделираш крайната скорост на Флокс, когато нейният парашут е с широчина w метра." Искат също така да изчислим крайната скорост, когато парашутът е с широчина 14 метра. Добре, да се фокусираме върху първата част. Постави видеото на пауза и опитай самостоятелно да отговориш. Добре. Да помислим какво точно искат от нас. Искат да моделираме крайната скорост, когато парашутът е с широчина w метра. Всъщност това, което искат да направим, е да изведем формула за крайната скорост. Да я означим с V, което е функция от w – това е функция от широчината на парашута. Тук е дадена зависимостта на крайната скорост като функция от площта под парашута. За наш късмет има и друга функция, която ни дава площта като функция от широчината. Можем да кажем, че това е равно на V от тази функция ето тук. Ще използвам различен цвят – A от w. Това ще бъде равно на – искам да спазвам реда на цветовете. Навсякъде, където имаме А в израза, ще заместя с А от w, което е 0,2 по w на квадрат. Значи това е равно на корен квадратен от 980 върху – вместо А ще запиша 0,2 по w на квадрат, защото това А е функция от w. 0,2 по w на квадрат. Така получихме израз, който моделира крайната скорост на Флокс – "V" – като функция от широчината на нейния парашут. Това се търсеше в първия въпрос. В следващата част ни питат каква е крайната скорост на Флокс, когато парашутът ѝ е с широчина 14 метра. Тук просто заместваме w равно на 14. Просто трябва да изчислим този израз. Получаваме квадратен корен от 980, върху 0,2 по 14 на квадрат. 14 на квадрат е 196. Това е равно на корен квадратен – да видим, 980 делено на 196, мисля, че е точно 5. Това е 5 делено на 0,2. Пет делено на една пета, това е същото като пет по пет. Това става корен квадратен от 25, което е равно на 5. Крайната скорост, тъй като широчината е в метри, скоростта ще бъде, максималната скорост е метри в секунда. Значи отговорът е 5 метра в секунда.