Моделиране със сложни (съставни) функции

"Картър забелязал няколко количествени взаимоотношения, свързани с успеха на футболния му отбор и ги моделирал със следните функции." Това е интересно. Има тази функция, която отбелязва с главно N и входящата ѝ стойност е процентът победи, W, а изходящата стойност е среден брой фенове на игра. Той прави вид модел, който казва: "виж, броя фенове на игра по някакъв начин ще зависи от процента победи." Приемам, че е моделирал колкото по-висок е процент победи, толкова повече фенове ще се появят на мач. Това е W – входящата стойност е средното дневно тренировъчно време, х, а изходящата стойност е процентът победи. Добре, това е логично. Вероятно отново, вероятно някакъв положителен ефект от повече тренировки ще създаде по-висок процент победи. Тази друга функция, брой дъждовни дни, r, и после средно тренировъчно време. Да, колкото повече дъждовни дни имаш, това ще намали средното тренировъчно време. Определено виждам как тренировъчното време, Р, ще е функция на броя дъждовни дни. "Изразът N(W(x)) представлява кое от следните?" Преди дори да погледнем изборите, нека помислим какво се случва. Това е друг начин да обозначим, че ще вземем х, ето тук ще вземем х, и ще го въведем в w, и ще получим нашето W(x) и после ще въведем това във функцията N. После ще получим N(W(x)). Какво прави функцията W? Какво прави функцията W? Това е процентът победи като функция на тренировъчното време. Въвеждаш тренировъчното време, а това ти дава... някак предсказва процент победи, процентът победи. После взимаш този процент победи и го въвеждаш във функцията N. Функцията N ще изведе броя фенове на игра, въз основа на процента победи. Това е броят фенове. Когато вземеш съставната функция, всъщност създаваш функция, която започва с тренировъчно време като входящ резултат и показва броя фенове, което ще зависи от тренировъчното време. Това е интересно. Трябва да търсим избор, който казва как броят фенове, които идват на мач, е зависим от тренировъчното време, х. Добре. "Процентът победи на отбора като функция на средното дневно тренировъчно време." Това просто ще е W(x). Ако бяха казали просто W(x), това щеше да е процентът победи като функция на средното дневно тренировъчно време. Мога да зачертая това. Средният брой фенове на игра, добре това е интересно, понеже това ще е финалният резултат, в съотношение със средния рой фенове на игра, това е изходящият резултат от функция N, функцията N ето тук. "Средният брой фенове на игра като функция на броя дъждовни дни на сезон." Не. Не правим това. Правим го като функция на тренировъчното време. Можеш да постоиш това. Всъщност, ако искаше да направиш това, това щеше да е N като функция на W като функция на Р(r)л. Това щеше да е тази подточка, където въвеждаш броя дъждовни дни от това можеш да намериш тренировъчното време, а после въвеждаш тренировъчното време, за да намериш процента победи и после въвеждаш процента победи, за да намериш броя фенове в тълпата. Но ние не правим това тук. Започваме с дневно тренировъчно време и получаваме фенове на игра. Нека изключа това. Ако намери това малко... това, което направих, малко объркващо, окуражавам те да опиташ да начертаеш диаграма, точно както направих в началото. Вместо да казваме...можем да започнем с r, за да получим използваме това като входяща стойност, за да получим средно дневно тренировъчно време и после използваме това като входяща стойност във W, за да получим процента победи. После използваме това като входяща стойност в N, за да получим среден брой фенове на игра, но това не е нещото, което те описват за N(W(x)). "Средният брой фенове на игра като функция на средното дневно тренировъчно време на отбора." Да, точно това става. Имаш средно тренировъчно време, х, въведено във функция W. Средното тренировъчно време ще е въведено в W и извежда процент победи, което после въвеждаш в N, за да получиш среден брой фенове на игра. "Средният брой фенове на игра като функция на средното дневно тренировъчно време на отбора." Да, определено предпочитам таи подточка. Нека направим още един такъв пример. Това е интересно. "Дениз проучила парка близо до дома си, където идентифицирала няколко количествени взаимоотношения и ги моделирала със следните функции." Така, В, това въвежда височината на едно дърво в съотношение с х и извежда броя птици, гнездящи в това дърво. Н въвежда средната температура в специфично местоположение и извежда височината на дървото на това място. После Т, надморската височина на специфично местоположение и после, ако това е входящата стойност, а после изходящата стойност е средната температура на това място. Добре, това е интересно. "Според откритията на Дениз, кой от следните изрази представлява височината на едно дърво като функция на надморската му височина?" Искаме да намерим... искаме да въведем входящата стойност на едно дърво и искаме да въведем надморската височина на специфично местоположение. Нека помислим за това. Ако вземем надморската височина на специфично местоположение, r, а после го въведем във функцията Т, от това ще получим T(r). Т, ще го пиша малко по-добре. Ще получим T(r), което ще представлява средната температура в това местоположение, средната температура, а после ако вземем средната температура на това местоположение и въведем това във функция Н, а после въведем това във функция Н, ще получим височината на едно дърво на това място. Ще получим H(T(r)) и това ще е височината на дърво на това място, височината на едно дърво. Ето това е H(T(r)). Започваш с r, надморската височина на специфично местоположение, въвеждаш това във функция Т. Т ще изведе средната температура на това място. Въвеждаш това в Н. Това ще ти даде височината на дървото на това място. Тоест, H(T(r)). H(T(r)) е тази подточка ето тук.