Построяване графиката на елипса, зададена с канонично уравнение

Търси се коя елипса е представена от уравнението (x – 4)^2 върху 16 плюс (y – 1)^2 върху 49 е равно на едно. Тук са ни дадени четири възможни отговора. Нека анализираме задачата. Центърът на елипсата ще бъде в точката с координати (4; 1). Как разбрах това? Уравнението на елипсата всъщност го показва. Тук на квадрат е x минус x-координатата на центъра върху хоризонталната полуос на квадрат плюс квадрата на y минус y-координатата на центъра върху вертикалната полуос на квадрат. Следователно центърът има координати 4 и 1. Центърът при отговор А не е в (4;1). При отговор B също не е в (4;1). Нито пък при отговор C. Единственият отговор с правилен център е отговор D. Вече знаем, че това е правилният отговор без дори да сме погледнали хоризонталната и вертикалната полуос. Можем да потвърдим, че съвпадат, като видим хоризонталната полуос тук. Обърни внимание на отсечката в оранжево, тя представлява хоризонталната полуос. Нейната дължина е 4, значи хоризонталната полуос е 4. Потвърждаваме, че стойността от уравнението 16 наистина е квадратът на хоризонталната полуос, т.е. 4 на квадрат. Също като погледнем вертикалната полуос тук, виждаме, че дължината ѝ е 7. Отсечката е от у = 1 до у = 8, което прави дължина 7. В уравнението виждаме, че наистина там стои 7 на квадрат. Решението на тази задача беше доста лесно.