Основно съдържание

Въведение в математическия анализ

Урок 3: Пресмятане на граници от таблици

Създаване на таблици за приблизително намиране на граници

Дадена е функцията

f

и се търси приблизителна стойност на

lim_{x \to - 7} f (x)

. За да решат задачата, трима ученици съставят долните таблици..

Всяка таблица е правилна, но коя от тях е най-добра за намиране на добро приближение на границата?

(Избор А)
A $x$ ‍ $- 8$ ‍ $- 7, 5$ ‍ $- 7, 25$ ‍ $- 7, 1$ ‍ $- 7, 05$ ‍ $- 7,001$ ‍
$f (x)$ ‍ $- 0,681$ ‍ $- 8,108$ ‍ $- 0, 21$ ‍ $3,776$ ‍ $4,654$ ‍ $4,666$ ‍
(Избор Б)
B $x$ ‍ $- 7, 1$ ‍ $- 7, 05$ ‍ $- 7,001$ ‍ $- 6,999$ ‍ $- 6, 95$ ‍ $- 6, 9$ ‍
$f (x)$ ‍ $3,776$ ‍ $4,654$ ‍ $4,666$ ‍ $4,667$ ‍ $4,661$ ‍ $3,843$ ‍
(Избор В)
C $x$ ‍ $- 6,999$ ‍ $- 6, 95$ ‍ $- 6, 9$ ‍ $- 6, 75$ ‍ $- 6, 5$ ‍ $- 6$ ‍
$f (x)$ ‍ $4,667$ ‍ $4,661$ ‍ $3,843$ ‍ $- 0,043$ ‍ $- 7,775$ ‍ $- 0,014$ ‍

A	$x$ ‍	$- 8$ ‍	$- 7, 5$ ‍	$- 7, 25$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍
	$f (x)$ ‍	$- 0,681$ ‍	$- 8,108$ ‍	$- 0, 21$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍

A	$x$ ‍	$- 8$ ‍	$- 7, 5$ ‍	$- 7, 25$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍
	$f (x)$ ‍	$- 0,681$ ‍	$- 8,108$ ‍	$- 0, 21$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍

B	$x$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍
	$f (x)$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍

B	$x$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍
	$f (x)$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍

C	$x$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍	$- 6, 75$ ‍	$- 6, 5$ ‍	$- 6$ ‍
	$f (x)$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍	$- 0,043$ ‍	$- 7,775$ ‍	$- 0,014$ ‍

C	$x$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍	$- 6, 75$ ‍	$- 6, 5$ ‍	$- 6$ ‍
	$f (x)$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍	$- 0,043$ ‍	$- 7,775$ ‍	$- 0,014$ ‍

Заседна ли?