If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Използване на матрици за преобразуване на данни: Телевизионно шоу

В други видео уроци видяхме как можем да използваме матриците, за да представим реални практически ситуации. След като го направим, можем също така да преобразуваме матриците с помощта на обикновени операции с матрици като събиране, изваждане и умножение с число. Така можем да изследваме информацията за конкретния случай. Тук преобразуваме матрици, за да моделираме възможните награди в една игра. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Дадено ни е, че в началото на всеки епизод на едно телевизионно шоу всеки играч избира една врата от три възможни врати. След това водещият избира на произволен принцип една от две групи награди. След всеки кръг всеки състезател получава награда въз основа на избраната от него врата и от групата награди, избрана от водещия. Матрица А представя възможните награди в първия кръг на играта. Да видим, например, ако играчът е избрал врата №3, а водещият е избрал група 1, наградата е 300 долара, но ако участникът избере врата №3, а водещият избере група 2, тогава наградата е 0 долара. След това ни казват, че матрица В представя възможните награди във втори кръг на играта. Добре, ясно. След това ни казват, че вторият кръг е възможно да е бонус-кръг и в такъв случай наградите се удвояват. Матрица С представя възможните награди в бонусен кръг на играта. Попълнете матрица С. Постави видеото на пауза и опитай да определиш начина за попълване, а след това ще попълним матрицата заедно. Добре, значи матрица С показва сценария, в който имаме бонус-кръг на играта, като си спомни, че това означава, че се удвояват наградите, които се полагат във втори кръг. Наградите са двойно по-големи от тези, които се дават във втори кръг. Наградите във втори кръг са представени от матрица В. Друг начин да разсъждаваме е, че матрица С е равна на 2 по матрица В. Знаем, че когато умножаваме матрица по число (скалар), просто умножаваме по едно число, просто умножаваме всеки от елементите на матрицата по това число. Да го направим. Ако вземем 600 долара и умножим по две, получаваме 1200 долара. Това е логично. Току-що казахме, че във всеки от тези съответни сценарии наградите се удвояват в бонусния кръг. Така че ако участникът избере врата №1, а водещият избере група 1, тогава вместо 600 долара, наградата става 1200 долара. Продължаваме – вместо 200 долара тук става 400 долара. Тук просто умножавам всеки от тези елементи по 2, за да получа съответния елемент от матрицата С. Продължаваме – вместо 300 долара, умножаваме го по две и наградата става 600 долара. Вместо 300 долара тук наградата е 600 долара. Почти сме готови. Вместо 0 долара, 0 по 2 си е пак 0. И накрая, но не по значение, вместо 400 долара тук, умножаваме по 2 и наградата става 800 долара. Има още един въпрос, който не се вижда на екрана в момента. Ще превъртя малко екрана. Казват ни, че матрица D се дефинира по следния начин: D равно на А плюс В. Какво представя матрица D? Постави видеото на пауза и помисли върху това за момент. Когато събираме две матрици, събираме всички съответни елементи. Това ни показва какви са общите награди за кръг едно и кръг две въз основа на това какво са избрали участникът и водещият. Значи в матрица D този елемент горе вляво ни показва общата награда ако участникът избере врата №1, а водещият избере група 1, тогава какво ще получи участникът? Получава 100 долара плюс 600 долара. Това е общата сума от кръг едно и кръг две, ако приемем, че няма бонусен кръг, който видяхме в матрица С.