Теоретично вероятностно разпределение: таблици

В условието е дадено, че в една настолна игра играчите хвърлят две зарчета с 3 страни – такива зарчета съществуват, аз проверих, и те са просто изумителни. След това се изваждат числата, които показват зарчетата. В играта се взимат предвид само неотрицателните разлики. Например, ако играчът хвърли едно и три, разликата е равна на две. Нека с D да означим разликата в едно хвърляне. Състави теоретичното вероятностно разпределение на D. Постави видеото на пауза и опитай да помислиш върху това, преди да решим примера заедно. Добре, сега да продължим заедно. Да помислим за всички сценарии с две зарчета. Ще направя една таблица. Ще я направя по следния начин. Сега тук ще поставя един разделител. Тук отгоре е първото зарче, а това ще бъде второто зарче. Първото зарче може да падне на 1, 2 или 3. Второто зарче може да падне на 1, 2 или 3. Ще довърша тази табличка. Сега търсим разликите, но само неотрицателните разлики. Така че ние винаги ще вадим по-малката стойност от по-голямата. Каква е разликата тук? Тя ще бъде нула. Ако хвърлим едно и едно. А ако хвърлим две и едно? Разликата ще бъде две минус едно, което е едно. Тук разликата е три минус едно, което е две. А ето тук? Тук по-голямото е две, по-малкото число е едно, ето тук. Значи две минус едно е едно, две минус две е нула. Сега това е по-голямото число, първото зарче показва по-голямо число в този случай. Три минус две е едно. После ето тук, три минус едно е две. Сега първото зарче показва две, второто зарче показва три. Три е по-голямото число, три минус две е едно. После имаме три минус три, което е нула. Така получихме всички възможни сценарии и виждаме, че получаваме или нула, или едно, или две, когато взимаме само положителните разлики. Значи имаме сценарий, в който получаваме нула, едно или две. Това са възможните разлики, които можем да получим. Сега да помислим каква е вероятността да получим всяка от тях. Вероятността да получим разлика нула: виждаме, че имаме един, два, три случая от девет равновероятни сценария, да получим разлика нула. Значи вероятността е три от девет или 1/3. Каква е вероятността да получим едно – ще използвам синьо. Виждаме, че получаваме 1 в един, два, три, четири от девет случая. Значи вероятността е четири девети. И последно – каква е вероятността да получим разлика 2? Има 2 от 9 сценария, в които получаваме 2. Значи вероятността е две девети. Задачата е решена. Намерихме теоретичното вероятностно разпределение на D.