Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (1 от 2)

Сал решава текстова задача за неизвестен брой мечки, котки и кучета в зоомагазин. Това е част 1, където Сал използва нагледно обосноваване. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Да кажем, че някой държи леко необикновен зоомагазин, в който има само 3 типа животни. Има котки, като представяме броя на котките с буквата с. Има кучета и техния брой представяме с буквата d. И има мечки. Това е нещото, което го прави необикновен. Като ще представим броя на мечките с буквата b. Сега, казано ни е също, че в този необикновен зоомагазин броят на котките е по-голям от броя на кучетата, който е по-голям от броя на мечките. Сега, въз основа на тази информация след това ни питат кой израз е по-голям. b, делено на (с + d + b), или 1/3. И ти препоръчвам да спреш видеото на пауза и да намериш своя собствена обосновка за това кой от тези е по-голям. Може би нито едното не е по-голямо. Може би са равни. Или може би просто нямаш достатъчно информация от това, което собственикът на зоомагазина ни е казал, за да решим това. Добре, спри видеото сега. И така, нека обмислим какво в действителност представя този израз. Това е b, броят на мечките – върху броя на котките, плюс броя на кучетата, плюс броя на мечките. Имаме броя на мечките върху броя на всички животни. Така че това в действителност е частта, която представляват мечките от общото. Сега, този въпрос наистина се отнася до това дали броят на мечките е по-голям от 1/3, по-малък от 1/3, равен на 1/3 от общия брой животни или не можем да кажем? И има много различни начини да решим тази задача. Аз ще се опитам да ти покажа голяма част от тях в това и следващото видео. Нека го онагледим, като разгледаме различни случаи. Нека разгледаме ситуация, при която броят на мечките е по-голям от 1/3. Нека го онагледим. Ако тази диаграма тук... Нека кажем, че това са всички домашни любимци в зоомагазина. Разделил съм това на третини. Ако броят на мечките е по-голям от 1/3, тогава би изглеждал по този начин. Това са третини. Ако искам да имам повече от 1/3, ще да отида малко по-нататък от 1/3. Така че тук имаме по-голямо от 1/3. Но ако броят на мечките е по-голям от 1/3, тогава броят на кучетата трябва да е дори по-голям от това. Той трябва да е поне колкото тази синя част. Така че ще бъде дори по-голям от това. А броят на котките трябва да е дори по-голям от това. А аз дори не съм направил това толкова голямо. То трябва да бъде по-голямо от тази синя част. А броят на котките трябва да е дори по-голям от това. И виждаш, че не можем да имаме 3 неща, които всички са по-големи от 1/3 и имат сбор едно цяло. Не може всичките 3 части да са по-големи от 1/3. Така че този вариант отпада. Друг начин, по който можехме да помислим, е ако този израз тук е по-голям от 1/3, тогава (с + d) върху това трябва да бъде по-малко от 2/3. Но това означава, че или с, или d определено трябва да бъде по-малко от 1/3, за да бъде това вярно. Поне мислейки по този начин, знаеш, че това нещо не може да бъде по-голямо от 1/3. Нека помислим дали то може да бъде равно на 1/3. Нека си представим, че този израз – броят на мечките – е равен на 1/3. Нека начертаем отново диаграма. В този случай броят на мечките е точно 1/3. Просто ще оцветя тази третина ето тук. И така, мечките са точно 1/3. Но ние знаем, че броят на кучетата е по-голям от броя на мечките. Така че частта на кучетата трябва да бъде по-голяма от частта на мечките. Следователно частта на кучетата ще трябва да бъде по-голяма от 1/3. Но ако частта на кучетата е по-голяма от 1/3, тогава за котките остава по-малко от 1/3. Но всъщност най-голямата част от животните са котките. Тоест знаем, че това също не е възможен вариант. Така че това, с което наистина оставаме, е, че това трябва да бъде по-малко от 1/3. И нека се уверим, че това е основателно. Нека сложим друг пример ето тук. Ако мечките са по-малко от 1/3 – нека го направим още по-очевидно, за да можеш да си го изясниш. И така, това е по-малко от третина. Нека кажем, че лилавата част, кучетата, да кажем че те са грубо точно 1/3. Тогава можеш да измислиш вариант, при който имаш най-голяма част котки. Това ето тук ще са котките. Това не е същият цвят като на котките. Нека го нарисувам със същия този розов цвят. Това тук са котките. И така, това е напълно правдоподобно. с върху (с + d + b) наистина изглежда по-голямо от d върху (с + d + b), което изглежда по-голямо от b върху (с + d + b). Напълно за вярване е това да е по-малко от 1/3. Така че само въз основа на това визуално доказателство, което току-що направихме, можеш да кажеш: "Хей, виж. Това тук е по-големият брой." В следващото видео ще ти покажа какво бих нарекъл аналитично доказателство, при което няма да чертая диаграми, за да ти покажа, че това трябва да е по-малко от 1/3.