Основно съдържание
Въведение в математическия анализ
Курс: Въведение в математическия анализ > Раздел 4
Урок 1: Опростяване на рационални изразиВъведение в рационални изрази
Научи какво представляват рационалните изрази и стойностите, при които те са неопределени.
Какво ще научиш в този урок
В този урок ще се запознаеш с рационалните изрази. Ще се научиш как да определяш кога даден рационален израз е недефиниран и как да намираш неговото дефиниционно множество.
Какво е рационален израз?
Полином е израз, който се състои от сбор от членове, съдържащи целите степени на , като .
Рационален израз е просто отношение на два цели израза (полинома). С други думи, той е дроб, на която числителят и знаменателят са полиноми.
Това са примери за рационални изрази:
Обърни внимание, че числителят може да бъде константна величина, а полиномите могат да са от различна степен и в разнообразен вид.
Рационални изрази и неопределени стойности
Разгледай рационалния израз .
Можем да определим стойността на този израз за конкретни стойности на . Например, хайде да изчислим израза при .
От това можем да видим, че стойността на израза при е .
Сега нека да намерим стойността на израза при .
Ако добавим , знаменателят става . Тъй като делението на е невъзможно, е недопустима стойност за този израз!
Дефиниционно множество на рационалните изрази
Дефиниционното множество на всеки израз е множество от всичките допустими стойности.
При рационалните изрази можем да добавяме всякакви стойности, с изключение на онези, за които знаменателят е равен на (тъй като делението на е невъзможно).
Казано по друг начин, дефиниционното множество на даден рационален израз включва всички реални числа, с изключение на онези, за които знаменателят е равен на нула.
Пример: Намиране на дефиниционното множество на
Хайде да определим за кои стойности на знаменателят е нула и после да ги ограничим:
Следователно записваме, че дефиниционното множество е всички реални числа с изключение на и или просто .
Провери знанията си
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.