Основно съдържание
Въведение в математическия анализ
Курс: Въведение в математическия анализ > Раздел 2
Урок 3: Обратни тригонометрични функции- Запознаване с функцията аркуссинус
- Запознаване с функцията аркустангенс
- Въведение в аркускосинуса
- Пресмятане на обратни тригонометрични функции
- Ограничаване на дефиниционните множества на функциите, за да ги направим обратими
- Дефиниционно множество и обхват на функцията обратен тангенс
- Използване на обратни тригонометрични функции с калкулатор
- Преглед на обратните тригонометрични функции
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преглед на обратните тригонометрични функции
Провери знанията си за обратните тригонометрични функции, arcsin(x), arccos(x) & arctan(x).
Кой са обратните тригонометрични функции?
\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis или sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis е обратното на sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis или cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis е обратното на cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arctan, left parenthesis, x, right parenthesis или t, g, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis е обратното на t, g, left parenthesis, x, right parenthesis.
Обхват на обратните тригонометрични функции
| Радиани | Градуси |
|---|---|
| minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees |
| 0, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi | 0, degrees, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees |
| minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction | minus, 90, degrees, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees |
Тригонометричните функции не са наистина обратими, тъй като те имат множество зададени условия с един и същи резултат. Например, sine, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Следователно, на колко трябва да е равен sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
За да дефинираме обратните функции, трябва да ограничим дефиниционното множество на изходните функции до интервал, в който те са обратими. Тези дефиниционни множества определят обхвата на обратните функции.
Стойността, която обратната функция дава, в рамките на подходящия обхват, се нарича основна стойност на функцията.
Искаш ли да научиш повече за arcsin(x)? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за arccos(x)? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за arctan(x)? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за arccos(x)? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за arctan(x)? Виж това видео.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.