Основно съдържание
Въведение в математическия анализ
Курс: Въведение в математическия анализ > Раздел 2
Урок 8: Тригонометрични моделиТригонометрични уравнения - преговор
Провери своите умения с тригонометричните уравнения, като решиш поредица от уравнения с нарастваща сложност.
Упражнения 1: Прости уравнения
Пример: Решаване на sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 55
Използвай калкулатор и закръгли до най-близката стотна.
sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, comma, 55, right parenthesis, equals, 0, comma, 58
(Използвай радиани.)
(Използвай радиани.)
Можеш да използваш тъждеството sine, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, за да намериш второто решение в рамките на open bracket, 0, ;, 2, pi, close bracket.
Използвай тъждеството sine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, за да разшириш двете решения, които намери, до всички решения.
x, equals, 0, comma, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
Тук n е кое да е цяло число.
Провери знанията си
Искаш ли да опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 2: Сложни уравнения
Пример: Решаване на 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2
Първо преработи тригонометричния израз:
Използвай калкулатор и закръгли до най-близката хилядна:
Използвай тъждеството cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis, за да откриеш, че второто решение в рамките на open bracket, minus, pi, ;, pi, close bracket, е minus, 1, comma, 955.
Използвай тъждеството cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, за да намериш всички решения на уравнението чрез двата ъгъла, които намери по-горе. После намери x (запомни, че аргументът е 15, x):
По същия начин второто решение е x, equals, minus, 0, comma, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction .
Провери знанията си
Искаш ли да опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 3: Текстови задачи
Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.