Основно съдържание
Въведение в математическия анализ
Курс: Въведение в математическия анализ > Раздел 2
Урок 6: Задачи за произволен триъгълникСинусова и косинусова теореми - преговор
Преговори синусовата и косинусовата теореми и ги използвай за решаването на задачи при всеки вид триъгълник.
Синусова теорема
Косинусова теорема
Искаш ли да научиш повече за синусовата теорема? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за косинусовата теорема? Виж това видео.
Искаш ли да научиш повече за косинусовата теорема? Виж това видео.
Упражнения 1: Задачи за решаване на произволен триъгълник със синусовата теорема
Тази теорема е полезна за намирането на неизвестен ъгъл, когато са известни един от ъглите и две от страните, или за намирането на неизвестна страна, когато имаме два известни ъгъла и една страна.
Пример 1: Намиране на неизвестна страна
Намери страната в следния триъгълник:
Съгласно синусовата теорема, . Сега можем да въведем стойностите и да решим задачата:
Пример 2: Намиране на неизвестен ъгъл
Намери в следния триъгълник:
Съгласно синусовата теорема, . Сега можем да въведем стойностите и да решим задачата:
Изчисляване с помощта на калкулатор и закръгляне:
Запомни, че, ако неизвестният ъгъл е тъп, трябва да вземем и да извадим каквото сме получили с калкулатора.
Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 2: Задачи за решаване на произволен триъгълник с косинусовата теорема
Тази теорема е полезна най-вече за намирането на мярка на ъгъл при известни дължини на всичките страни. Тя е полезна също така за намиране на неизвестната страна, когато другите страни и мярката на един от ъглите са известни.
Пример 1: Намиране на ъгъл
Намери в следния триъгълник:
Съгласно косинусовата теорема:
Сега можем да въведем стойностите и да решим задачата:
Изчисляване с помощта на калкулатор и закръгляне:
Пример 2: Намиране на неизвестна страна
Намери страната в следния триъгълник:
Съгласно косинусовата теорема:
Сега можем да въведем стойностите и да решим задачата:
Искаш ли да се опиташ да решиш други подобни задачи? Виж това упражнение.
Упражнения 3: Текстови задачи за решаване на произволен триъгълник
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.